Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 169846

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Спрятать решение

Решение.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому второй острый угол равен 180° − 90° − 45° = 45°. Оба острых угла равны, следовательно, данный треугольник — равнобедренный, откуда получаем, что оба катета равны. Длина катета равна 10 умножить на синус 45 градусов=10 умножить на дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби =5 корень из 2 . Площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения катетов: S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 5 корень из 2 умножить на 5 корень из 2=25.

 

Ответ: 25.