Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 352811
i

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна дробь: чис­ли­тель: 392 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Один из ост­рых углов равен 30°. Най­ди­те длину ка­те­та, при­ле­жа­ще­го к этому углу.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть длина ги­по­те­ну­зы равна c, а длина ка­те­та, при­ле­жа­ще­го к углу 30° равна a. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно найти как по­ло­ви­ну про­из­ве­де­ния двух сто­рон на синус угла между ними:

S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ac синус 30 гра­ду­сов= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби a умно­жить на дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: ко­си­нус 30 гра­ду­сов конец дроби синус 30 гра­ду­сов= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби a в квад­ра­те тан­генс 30 гра­ду­сов.

От­ку­да по­лу­ча­ем:

a= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2S, зна­ме­на­тель: тан­генс 30 гра­ду­сов конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 392 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 784 конец ар­гу­мен­та =28

Ответ: 28.


Аналоги к заданию № 169846: 323356 350110 350166 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025