1. Тип Д24 № 40 
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.7 Решение практических задач по геометрии
Фигуры на квадратной решётке. Углы
i
Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.
Решение. Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему:
Ответ: 2.
Ответ: 2
40
2
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.7 Решение практических задач по геометрии
и 
в сумме образуют развернутый угол 
Значит, 
следовательно, треугольник OAB — равнобедренный, а его медиана HB, также является и высотой, то есть 
— прямой.
тогда 
полного угла 360°, т. е. равна 270°. Угол ABC вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую опирается. Следовательно, угол ABC равен 135°.
всей окружности, т. е. 
градусов. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, т. е. 
Искомый угол опирается на большую дугу AC, он является вписанным, а , значит, равен половине дуги AC: 
часть окружности: 
Так как угол является вписанный, он равен половине дуги, на которую опирается, т. е. 
и 
