Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д24 № 349019
i

Най­ди­те угол ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Впи­шем в окруж­ность квад­рат так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Сто­ро­ны квад­ра­та от­се­ка­ют на окруж­но­сти рав­ные дуги. По­это­му гра­дус­ная мера дуги AC, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся угол ABC, со­став­ля­ет  дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пол­но­го угла 360°, т. е. равна 270°. Угол ABC впи­сан­ный, по­это­му он равен по­ло­ви­не дуги, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся. Сле­до­ва­тель­но, угол ABC равен 135°.

 

Ответ: 135.

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.4 Окруж­ность и круг