Между ка­ки­ми це­лы­ми чис­ла­ми за­клю­че­но число 

Иг­раль­ную кость бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оба раза вы­па­ло число, мень­шее 4.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ра­же­на фи­гу­ра. Най­ди­те ее пло­щадь.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Длина ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы длин его ка­те­тов.

2)  В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке все углы тупые.

3)  Сред­няя линия тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме ее ос­но­ва­ний.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях k пря­мая y  =  kx имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей ромба до одной из его сто­рон равно 16, а одна из диа­го­на­лей ромба равна 64. Най­ди­те углы ромба.

В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты олим­пи­ад по ма­те­ма­ти­ке и био­ло­гии в 8 «А» клас­се.

По­хваль­ные гра­мо­ты дают тем школь­ни­кам, у кого сум­мар­ный балл по двум олим­пи­а­дам боль­ше 120 или хотя бы по од­но­му пред­ме­ту на­бра­но не мень­ше 65 бал­лов.

Сколь­ко че­ло­век из 8 «А», на­брав­ших мень­ше 65 бал­лов по ма­те­ма­ти­ке, по­лу­чат по­хваль­ные гра­мо­ты?

1)  3

2)  2

3)  4

4)  1

Ку­ри­ные яйца в за­ви­си­мо­сти от их массы под­раз­де­ля­ют на пять ка­те­го­рий: выс­шая, от­бор­ная, пер­вая, вто­рая и тре­тья. Ис­поль­зуя дан­ные, пред­став­лен­ные в таб­ли­це, опре­де­ли­те, к какой ка­те­го­рии от­но­сит­ся яйцо, мас­сой 35,5 г.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  от­бор­ная

2)  пер­вая

3)  вто­рая

4)  тре­тья

Для фрук­то­во­го на­пит­ка сме­ши­ва­ют яб­лоч­ный и ви­но­град­ный сок в от­но­ше­нии 13:7. Какой про­цент в этом на­пит­ке со­став­ля­ет ви­но­град­ный сок?

Рок-ма­га­зин про­да­ет знач­ки с сим­во­ли­кой рок-групп. В про­да­же име­ют­ся знач­ки пяти цве­тов: чер­ные, синие, зе­ле­ные, серые и белые. Дан­ные о про­дан­ных знач­ках пред­став­ле­ны на столб­ча­той диа­грам­ме.

Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, знач­ков ка­ко­го цвета было про­да­но мень­ше всего. Сколь­ко при­мер­но про­цен­тов от об­ще­го числа знач­ков со­став­ля­ют знач­ки этого цвета?

1)  5

2)  10

3)  15

4)  20

Кар­тин­ка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 27 см и 43 см. Ее на­кле­и­ли на белую бу­ма­гу так, что во­круг кар­тин­ки по­лу­чи­лась белая окан­тов­ка оди­на­ко­вой ши­ри­ны. Пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет кар­тин­ка с окан­тов­кой, равна 2337 см². Ка­ко­ва ши­ри­на окан­тов­ки? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

1)

2)

3)

4)

В тре­уголь­ни­ке ABC AB  =  BC  =  35, AC  =  42. Най­ди­те длину ме­ди­а­ны BM.

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABC равен 54°, угол CAD равен 41°. Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 6 и 10, одна из бо­ко­вых сто­рон равна а угол между ней и одним из ос­но­ва­ний равен 135°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии сумма пер­во­го и вто­ро­го чле­нов равна 75, а сумма вто­ро­го и тре­тье­го чле­нов равна 150. Най­ди­те пер­вые три члена этой про­грес­сии.

В от­ве­те за­пи­ши­те пер­вый, вто­рой и тре­тий члены про­грес­сии без про­бе­лов.

Закон Мен­де­ле­е­ва-Кла­пей­ро­на можно за­пи­сать в виде PV  =  νRT, где P  — дав­ле­ние (в пас­ка­лях), V  — объем (в м³), ν  — ко­ли­че­ство ве­ще­ства (в молях), T  — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах Кель­ви­на), а R  — уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная, рав­ная 8,31 Дж/(К⋅моль). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те объем V (в м³), если T  =  700 К, P  =  49444,5  Па, υ = 73,1 моль.

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ре­ши­те урав­не­ние

При каких зна­че­ни­ях x зна­че­ние вы­ра­же­ния боль­ше зна­че­ния вы­ра­же­ния ?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  x > − 10

2)  x < − 10

3)  x > − 6

4)  x < − 6

Две трубы на­пол­ня­ют бас­сейн за 57 минут, а одна пер­вая труба на­пол­ня­ет бас­сейн за 19 часов. За сколь­ко часов на­пол­ня­ет бас­сейн одна вто­рая труба?

В па­рал­ле­ло­грам­ме KLMN точка B  — се­ре­ди­на сто­ро­ны KN. Из­вест­но, что BL  =  BM. До­ка­жи­те, что дан­ный па­рал­ле­ло­грамм  — пря­мо­уголь­ник.

Ме­ди­а­на BM тре­уголь­ни­ка ABC яв­ля­ет­ся диа­мет­ром окруж­но­сти, пе­ре­се­ка­ю­щей сто­ро­ну AC в ее се­ре­ди­не. Най­ди­те этот диа­метр, если диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка ABC равен 8.