Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Какое из дан­ных чисел при­над­ле­жит про­ме­жут­ку [7; 8]?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

У ба­буш­ки 12 чашек: 3 с крас­ны­ми цве­та­ми, осталь­ные с си­ни­ми. Ба­буш­ка на­ли­ва­ет чай в слу­чай­но вы­бран­ную чашку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что это будет чашка с си­ни­ми цве­та­ми.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

А)  

Б)  

B)  

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ра­же­на тра­пе­ция. Най­ди­те ее пло­щадь.

По­строй­те гра­фик функ­ции Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях k пря­мая y = kx имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей ромба до одной из его сто­рон равно 19, а одна из диа­го­на­лей ромба равна 76. Най­ди­те углы ромба.

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­ны вы­со­ты и До­ка­жи­те, что углы и равны.

Сто­ро­ны AC, AB, BC тре­уголь­ни­ка ABC равны и 1 со­от­вет­ствен­но. Точка K рас­по­ло­же­на вне тре­уголь­ни­ка ABC, при­чем от­ре­зок KC пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AB в точке, от­лич­ной от B. Из­вест­но, что тре­уголь­ник с вер­ши­на­ми K, A и C по­до­бен ис­ход­но­му. Най­ди­те ко­си­нус угла AKC, если

В таб­ли­це пред­став­ле­ны на­ло­го­вые став­ки на ав­то­мо­би­ли в Москве с 1 ян­ва­ря 2013 года.

*л. с.  — ло­ша­ди­ная сила

Сколь­ко руб­лей дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля мощ­но­стью 185 л. с. в ка­че­стве на­ло­га за один год?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  45

2)  50

3)  8000

4)  9250

Сту­дент Пет­ров вы­ез­жа­ет из Наро-Фо­мин­ска в Моск­ву на за­ня­тия в уни­вер­си­тет. За­ня­тия на­чи­на­ют­ся в 9:00. В таб­ли­це при­ве­де­но рас­пи­са­ние утрен­них элек­тро­по­ез­дов от стан­ции Нара до Ки­ев­ско­го вок­за­ла в Москве.

Путь от вок­за­ла до уни­вер­си­те­та за­ни­ма­ет 40 минут. Ука­жи­те время от­прав­ле­ния от стан­ции Нара са­мо­го позд­не­го из элек­тро­по­ез­дов, ко­то­рые под­хо­дят сту­ден­ту.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  6:35

2)  7:05

3)  7:28

4)  7:34

Сто­и­мость про­ез­да в при­го­род­ном элек­тро­по­ез­де со­став­ля­ет 198 руб­лей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скид­ка 50%. Сколь­ко руб­лей стоит про­езд груп­пы из 4 взрос­лых и 12 школь­ни­ков?

На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство SMS, при­слан­ных слу­ша­те­ля­ми за каж­дый час че­ты­рех­ча­со­во­го эфира про­грам­мы по за­яв­кам на радио. Опре­де­ли­те, на сколь­ко боль­ше со­об­ще­ний было при­сла­но за пер­вые два часа про­грам­мы по срав­не­нию с по­след­ни­ми двумя ча­са­ми этой про­грам­мы.

Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 3,2 м от земли. Длина троса равна 4 м. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле. Ответ дайте в мет­рах.

В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь 

1)  

2)  

3)  

4)  

На пря­мой AB взята точка M. Луч MD — бис­сек­три­са угла CMB. Из­вест­но, что ∠DMC  =  57°. Най­ди­те угол CMA. Ответ дайте в гра­ду­сах.

На окруж­но­сти с цен­тром O от­ме­че­ны точки A и B так, что Длина мень­шей дуги AB равна 98. Най­ди­те длину боль­шей дуги.

Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, если его диа­го­наль равна 20.

По­сле­до­ва­тель­ность за­да­на фор­му­лой Сколь­ко чле­нов в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти боль­ше 2?

Закон Ку­ло­на можно за­пи­сать в виде где F  — сила вза­и­мо­дей­ствия за­ря­дов (в нью­то­нах), и   — ве­ли­чи­ны за­ря­дов (в ку­ло­нах), k  — ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти (в Н·м²/Кл² ), а r  — рас­сто­я­ние между за­ря­да­ми (в мет­рах). Поль­зу­ясь фор­му­лой, най­ди­те ве­ли­чи­ну за­ря­да (в ку­ло­нах), если Н·м²/Кл², Кл, м, а Н.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 не су­ще­ству­ет.

2)  Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию ос­но­ва­ния тра­пе­ции на вы­со­ту.

3)  Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Раз­ло­жи­те на мно­жи­те­ли:

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ре­ши­те урав­не­ние:  

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми А и В равно 120 км. Из го­ро­да А в город В вы­ехал ав­то­мо­биль, а через 90 минут сле­дом за ним со ско­ро­стью 100 км/ч вы­ехал мо­то­цик­лист. Мо­то­цик­лист до­гнал ав­то­мо­биль в го­ро­де С и по­вер­нул об­рат­но. Когда он про­ехал по­ло­ви­ну пути из С в А, ав­то­мо­биль при­был в В. Най­ди­те рас­сто­я­ние от А до С.