Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между мас­са­ми и но­ме­ра­ми печей.

За­пол­ни­те таб­ли­цу, в бланк от­ве­тов пе­ре­не­си­те по­сле­до­ва­тель­ность трех цифр без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Най­ди­те объем пар­но­го от­де­ле­ния стро­я­щей­ся бани. Ответ дайте в ку­би­че­ских мет­рах.

Во сколь­ко руб­лей обой­дет­ся по­куп­ка дро­вя­ной печи, под­хо­дя­щей по объ­е­му пар­но­го от­де­ле­ния, с до­став­кой, если до­став­ка печи до дач­но­го участ­ка будет сто­ить 1200 руб­лей?

В про­шлом году печи, ука­зан­ные в таб­ли­це, сто­и­ли до­ро­же. На них были сде­ла­ны скид­ки: на печь номер 1 скид­ка со­ста­ви­ла 10%, на печь номер 2  — 40%, на печь номер 3  — 25%. Сколь­ко руб­лей сто­и­ла печь номер 1 в про­шлом году?

Хо­зя­ин вы­брал дро­вя­ную печь (рис. 1). Чер­теж пе­ред­ней па­не­ли печи по­ка­зан на ри­сун­ке 2.

Печь снаб­же­на ко­жу­хом во­круг двер­цы топки. Верх­няя часть ко­жу­ха вы­пол­не­на в виде арки, при­ва­рен­ной к пе­ред­ней стен­ке печки по дуге окруж­но­сти с цен­тром в се­ре­ди­не ниж­ней части ко­жу­ха (см. рис. 2). Для уста­нов­ки печки хо­зя­и­ну по­на­до­би­лось узнать ра­ди­ус за­круг­ле­ния арки R. Раз­ме­ры ко­жу­ха в сан­ти­мет­рах по­ка­за­ны на ри­сун­ке. Най­ди­те ра­ди­ус за­круг­ле­ния арки в сан­ти­мет­рах.

Пред­ставь­те вы­ра­же­ние виде дроби со зна­ме­на­те­лем 70. В ответ за­пи­ши­те чис­ли­тель по­лу­чен­ной дроби.

Из­вест­но, что Вы­бе­ри­те наи­мень­шее из чисел.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: если

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Иг­раль­ную кость бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что хотя бы раз вы­па­ло число, боль­шее 3.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Из фор­му­лы цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния най­ди­те R (в мет­рах), если и

Ука­жи­те не­ра­вен­ство, ре­ше­ни­ем ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся любое число.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  x²​ − 15 < 0

2)  x² + 15 > 0

3)  x² ​+ 15 < 0

4)  x² ​− 15 > 0

Поезд начал дви­же­ние от стан­ции. За первую се­кун­ду со­став сдви­нул­ся на 0,2 м, а за каж­дую сле­ду­ю­щую се­кун­ду он про­хо­дил на 0,4 м боль­ше, чем за преды­ду­щую. Сколь­ко мет­ров со­став про­шел за пер­вые 10 се­кунд дви­же­ния?

Углы, от­ме­чен­ные на ри­сун­ке одной дугой, равны. Най­ди­те угол α. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Най­ди­те гра­дус­ную меру ∠ACB, если из­вест­но, что BC яв­ля­ет­ся диа­мет­ром окруж­но­сти, а гра­дус­ная мера цен­траль­но­го ∠AOC равна 96°.

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ра­же­на тра­пе­ция. Най­ди­те ее пло­щадь.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1)  Через любую точку про­хо­дит не менее одной пря­мой.

2)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 65°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

3)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Какое из чисел боль­ше: или

На из­го­тов­ле­ние 231 де­та­ли уче­ник тра­тит на 11 часов боль­ше, чем ма­стер на из­го­тов­ле­ние 462 таких же де­та­лей. Из­вест­но, что уче­ник за час де­ла­ет на 4 де­та­ли мень­ше, чем ма­стер. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет уче­ник?

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

Диа­го­на­ли AC и BD тра­пе­ции ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Пло­ща­ди тре­уголь­ни­ков AOD и BOC равны со­от­вет­ствен­но и Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

В тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC диа­го­на­ли пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. До­ка­жи­те, что пло­ща­ди тре­уголь­ни­ков AOB и COD равны.

Вы­со­ты ост­ро­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC, про­ве­ден­ные из точек B и C, про­дол­жи­ли до пе­ре­се­че­ния с опи­сан­ной окруж­но­стью в точ­ках B₁ и C₁. Ока­за­лось, что от­ре­зок B₁C₁ про­хо­дит через центр опи­сан­ной окруж­но­сти. Най­ди­те угол BAC.