Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 320666
i

Ука­жи­те не­ра­вен­ство, ре­ше­ни­ем ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся любое число.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1)  x2​ − 15 < 0

2)  x2 + 15 > 0

3)  x2 ​+ 15 < 0

4)  x2 ​− 15 > 0

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим каж­дое из не­ра­венств:

1)  x в квад­ра­те минус 15 мень­ше 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0 рав­но­силь­но минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та мень­ше x мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та .

2)  x в квад­ра­те плюс 15 боль­ше 0  — верно для всех x.

3)  x в квад­ра­те плюс 15 мень­ше 0  — ре­ше­ний нет.

4)  x в квад­ра­те минус 15 боль­ше 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 рав­но­силь­но x мень­ше минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та или x боль­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.2 Целые и дроб­но-ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства. Их си­сте­мы и со­во­куп­но­сти