Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу Какая это точка?

1)  точка M

2)  точка N

3)  точка P

4)  точка Q

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния (x + 20)(− x + 10) = 0.

Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в ответ за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней.

В со­рев­но­ва­ни­ях по ху­до­же­ствен­ной гим­на­сти­ке участ­ву­ют три гим­наст­ки из Рос­сии, три гим­наст­ки из Укра­и­ны и че­ты­ре гим­наст­ки из Бе­ло­рус­сии. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ре­бьев­кой. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вой будет вы­сту­пать гим­наст­ка из Рос­сии.

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что DE  — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 7. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, лежит на сто­ро­не AB. Най­ди­те угол ABC, если угол BAC равен 33°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см x 1см от­ме­че­ны точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до се­ре­ди­ны от­рез­ка ВС. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1)  Пло­щадь квад­ра­та равна про­из­ве­де­нию его диа­го­на­лей.

2)  Если две раз­лич­ные пря­мые на плос­ко­сти пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей пря­мой, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

3)  Во­круг лю­бо­го па­рал­ле­ло­грам­ма можно опи­сать окруж­ность.

По­строй­те гра­фик функ­ции

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y  =  m имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC точки A, C, точка пе­ре­се­че­ния высот H и центр впи­сан­ной окруж­но­сти I лежат на одной окруж­но­сти. До­ка­жи­те, что угол ABC равен 60° .

Через се­ре­ди­ну K ме­ди­а­ны BM тре­уголь­ни­ка ABC и вер­ши­ну A про­ве­де­на пря­мая, пе­ре­се­ка­ю­щая сто­ро­ну BC в точке P. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ABK к пло­ща­ди че­ты­рех­уголь­ни­ка KPCM.

В таб­ли­це при­ве­де­ны нор­ма­ти­вы по прыж­кам через ска­кал­ку за 30 сек. для 9 клас­са.

Какую оцен­ку по­лу­чит маль­чик, прыг­нув­ший 57 раз за 30 сек.?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  «5»

2)  «4»

3)  «3»

4)  «Не­удо­вле­тво­ри­тель­но»

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах).На сколь­ко мил­ли­мет­ров ртут­но­го стол­бы от­ли­ча­ет­ся дав­ле­ние на вы­со­те 2 км от дав­ле­ния на вы­со­те 8 км?

Блюд­це, ко­то­рое сто­и­ло 40 руб­лей, про­да­ет­ся с 10%-й скид­кой. При по­куп­ке 10 таких блю­дец по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в тво­рож­ных сыр­ках. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, со­дер­жа­ние каких ве­ществ наи­мень­шее.

*К про­че­му от­но­сят­ся вода, ви­та­ми­ны и ми­не­раль­ные ве­ще­ства.

1)  жиры

2)  белки

3)  уг­ле­во­ды

4)  про­чее

Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 15 м от земли. Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 8 м. Най­ди­те длину троса.

Пред­ставь­те вы­ра­же­ние в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем x.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

В тра­пе­ции ABCD из­вест­но, что и Най­ди­те угол CAD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 5 и 40, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 14, а ко­си­нус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Ком­па­ния «Альфа» на­ча­ла ин­ве­сти­ро­вать сред­ства в пер­спек­тив­ную от­расль в 2001 году, имея ка­пи­тал в раз­ме­ре 4000 дол­ла­ров. Каж­дый год, на­чи­ная с 2002 года, она по­лу­ча­ла при­быль, ко­то­рая со­став­ля­ла 100% от ка­пи­та­ла преды­ду­ще­го года. А ком­па­ния «Бета» на­ча­ла ин­ве­сти­ро­вать сред­ства в дру­гую от­расль в 2004 году, имея ка­пи­тал в раз­ме­ре 4500 дол­ла­ров, и, на­чи­ная с 2005 года, еже­год­но по­лу­ча­ла при­быль, со­став­ля­ю­щую 200% от ка­пи­та­ла преды­ду­ще­го года. На сколь­ко дол­ла­ров ка­пи­тал одной из ком­па­ний был боль­ше ка­пи­та­ла дру­гой к концу 2007 года, если при­быль из обо­ро­та не изы­ма­лась?

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма   можно вы­чис­лить по фор­му­ле  где a  — сто­ро­на па­рал­ле­ло­грам­ма, h  — вы­со­та, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те вы­со­ту h, если пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна  а сто­ро­на a  равна 3,6 м.

Со­кра­ти­те дробь если

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида у = kх + b. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов k и b.

ГРА­ФИ­КИ

КО­ЭФ­ФИ­ЦИ­ЕН­ТЫ

1)   k < 0, b < 0

2)   k > 0, b > 0

3)   k < 0, b > 0

4)   k > 0, b < 0

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

Ука­жи­те ре­ше­ние не­ра­вен­ства

1)

2)

3)

4)

Игорь и Паша кра­сят забор за 20 часов. Паша и Во­ло­дя кра­сят этот же забор за 24 часа, а Во­ло­дя и Игорь  — за 30 часов. За сколь­ко часов маль­чи­ки по­кра­сят забор, ра­бо­тая втро­ем?