На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми A, B, C и D от­ме­че­ны числа 0,29; −0,02; 0,109; 0,013. Какой точ­кой изоб­ра­жа­ет­ся число 0,109?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  A

2)  B

3)  C

4)  D

Най­ди­те корни урав­не­ния 

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AD - бис­сек­три­са. Най­ди­те угол BAD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Тре­уголь­ник ABC впи­сан в окруж­ность с цен­тром в точке O. Точки O и C лежат в одной по­лу­плос­ко­сти от­но­си­тель­но пря­мой AB Най­ди­те угол ACB, если угол AOB равен 113°. Ответ дайте в гра­ду­сах

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см x 1см от­ме­че­ны точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до пря­мой ВС. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

По­строй­те гра­фик функ­ции

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y  =  m не имеет с гра­фи­ком общих точек.

В таб­ли­це при­ве­де­ны рас­сто­я­ния от Солн­ца до че­ты­рех пла­нет Сол­неч­ной си­сте­мы. Какая из этих пла­нет ближе всех к Солн­цу?

1)  Ве­не­ра

2)  Неп­тун

3)  Уран

4)  Юпи­тер

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик из­ме­не­ния силы тока при под­клю­че­нии цепи, со­дер­жа­щей рео­стат, к ис­точ­ни­ку тока. По вер­ти­каль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся сила тока I (в A), по го­ри­зон­таль­ной  — время t (в сек). По ри­сун­ку опре­де­ли­те силу тока через 6 се­кунд с мо­мен­та под­клю­че­ния дан­ной цепи.

Из объ­яв­ле­ния фирмы, про­во­дя­щей обу­ча­ю­щие се­ми­на­ры:

«Сто­и­мость уча­стия в се­ми­на­ре  — 3000 р. с че­ло­ве­ка. Груп­пам от ор­га­ни­за­ций предо­став­ля­ют­ся скид­ки: от 3 до 10 че­ло­век  — 5%; более 10 че­ло­век  — 8%».

Сколь­ко руб­лей долж­на за­пла­тить ор­га­ни­за­ция, на­пра­вив­шая на се­ми­нар груп­пу из 4 че­ло­век?

На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние зе­мель Ураль­ско­го, При­волж­ско­го, Юж­но­го и Даль­не­во­сточ­но­го Фе­де­раль­ных окру­гов по ка­те­го­ри­ям. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, в каком окру­ге доля зе­мель лес­но­го фонда на­хо­дит­ся в пре­де­лах от 50% до 75%.

*Про­чее  — это земли по­се­ле­ний; земли про­мыш­лен­но­сти и иного спе­ци­аль­но­го на­зна­че­ния; земли особо охра­ня­е­мых тер­ри­то­рий и объ­ек­тов.

Лест­ни­ца со­еди­ня­ет точки A и B. Вы­со­та каж­дой сту­пе­ни равна 10,5 см, а длина равна 36 см. Рас­сто­я­ние между точ­ка­ми A и B со­став­ля­ет 7,5 м. Най­ди­те вы­со­ту, на ко­то­рую под­ни­ма­ет­ся лест­ни­ца (в мет­рах).

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

1)  

2)  

3)  

4)  

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 138°, угол ABC равен 131°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В тра­пе­ции ABCD из­вест­но, что AD=6, BC=5, а ее пло­щадь равна 22. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: 175 ; −525; 1575 ; ... Най­ди­те ее чет­вер­тый член.

В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле  где t  — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах  Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 15-ми­нут­ной по­езд­ки.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Если пло­ща­ди фигур равны, то равны и сами фи­гу­ры.

2)  Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию суммы ос­но­ва­ний на вы­со­ту.

3)  Если две сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка равна 10.

4)  Если две смеж­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то пло­щадь этого па­рал­ле­ло­грам­ма равна 10.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Со­кра­ти­те дробь

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Упро­сти­те вы­ра­же­ние и най­ди­те его зна­че­ние при a  =  1,5. В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние

На эк­за­ме­не по гео­мет­рии школь­ни­ку до­ста­ет­ся одна за­да­ча из сбор­ни­ка. Ве­ро­ят­ность того, что эта за­да­ча по теме «Пло­щадь», равна 0,45. Ве­ро­ят­ность того, что это ока­жет­ся за­да­ча по теме «Углы», равна 0,45. В сбор­ни­ке нет задач, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся за­да­ча по одной из этих двух тем.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

1)	2)
3)	4)

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние x, удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств

Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 27 км, вышел ту­рист. Через пол­ча­са нав­стре­чу ему из пунк­та В вышел пе­ше­ход и встре­тил ту­ри­ста в 12 км от А. Най­ди­те ско­рость ту­ри­ста, если из­вест­но, что она была на 2 км/ч мень­ше ско­ро­сти пе­ше­хо­да.

Дан пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник. До­ка­жи­те, что если по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нить от­рез­ка­ми се­ре­ди­ны его сто­рон, то по­лу­чит­ся пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник.

Сто­ро­ны AC, AB, BC тре­уголь­ни­ка ABC равны и 1 со­от­вет­ствен­но. Точка K рас­по­ло­же­на вне тре­уголь­ни­ка ABC, при­чем от­ре­зок KC пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AB в точке, от­лич­ной от B. Из­вест­но, что тре­уголь­ник с вер­ши­на­ми K, A и C по­до­бен ис­ход­но­му. Най­ди­те ко­си­нус угла AKC, если