Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Из­вест­но, что число m от­ри­ца­тель­ное. На каком из ри­сун­ков точки с ко­ор­ди­на­та­ми рас­по­ло­же­ны на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой в пра­виль­ном по­ряд­ке?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние: если урав­не­ние имеет боль­ше од­но­го корня за­пи­ши­те мень­ший из них.

У ба­буш­ки 10 чашек: 1 с крас­ны­ми цве­та­ми, осталь­ные с си­ни­ми. Ба­буш­ка на­ли­ва­ет чай в слу­чай­но вы­бран­ную чашку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что это будет чашка с си­ни­ми цве­та­ми.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

А)	Б)	В)

1)

2)

3)

4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка   можно вы­чис­лить по фор­му­ле  где a  — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка, h  — вы­со­та, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те сто­ро­ну  если пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна  а вы­со­та h  равна 14 м.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC катет AC = 16, а вы­со­та CH, опу­щен­ная на ги­по­те­ну­зу, равна Най­ди­те

Бо­ко­вая сто­ро­на тра­пе­ции равна 4, а один из при­ле­га­ю­щих к ней углов равен 30°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, если ее ос­но­ва­ния равны 2 и 5.

На от­рез­ке AB вы­бра­на точка C так, что и По­стро­е­на окруж­ность с цен­тром A, про­хо­дя­щая через C. Най­ди­те длину от­рез­ка ка­са­тель­ной, про­ве­ден­ной из точки B к этой окруж­но­сти.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 4 и 14, одна из бо­ко­вых сто­рон равна а угол между ней и одним из ос­но­ва­ний равен 135°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

На клет­ча­той бу­ма­ге изоб­ра­же­ны два круга. Во сколь­ко раз пло­щадь боль­ше­го круга боль­ше пло­ща­ди мень­ше­го?

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1.  Все пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2.  Через за­дан­ную точку плос­ко­сти можно про­ве­сти толь­ко одну пря­мую.

3.  Диа­го­на­ли ромба точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам.

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми А и В равно 99 км. Из А в В по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через час вслед за ним от­пра­ви­лась мо­тор­ная лодка, ко­то­рая, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в А. К этому вре­ме­ни плот про­шел 22 км. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 2 км/ч.

По­строй­те гра­фик функ­ции  и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра c пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Бис­сек­три­сы углов C и D па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке L, ле­жа­щей на сто­ро­не AB. До­ка­жи­те, что L  — се­ре­ди­на AB.

Бис­сек­три­са CM тре­уголь­ни­ка ABC делит сто­ро­ну AB на от­рез­ки AM = 8 и MB = 13. Ка­са­тель­ная к опи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка ABC, про­хо­дя­щая через точку C, пе­ре­се­ка­ет пря­мую AB в точке D. Най­ди­те CD.

Уче­ный Ку­ли­ков вы­ез­жа­ет из Моск­вы на кон­фе­рен­цию в Санкт-Пе­тер­бург­ский уни­вер­си­тет. Ра­бо­та кон­фе­рен­ции на­чи­на­ет­ся в 8:30. В таб­ли­це дано рас­пи­са­ние ноч­ных по­ез­дов Москва  — Санкт-Пе­тер­бург.

Путь от вок­за­ла до уни­вер­си­те­та за­ни­ма­ет пол­ча­са. Ука­жи­те номер са­мо­го позд­не­го (по вре­ме­ни от­прав­ле­ния) из мос­ков­ских по­ез­дов, ко­то­рые под­хо­дят уче­но­му Ку­ли­ко­ву.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  032А

2)  026А

3)  002А

4)  004А

На ри­сун­ке по­ка­за­но, как из­ме­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время суток, по вер­ти­ка­ли  — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Най­ди­те раз­ность между наи­мень­шим и наи­боль­шим зна­че­ни­я­ми тем­пе­ра­ту­ры. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

Фирма про­во­дит обу­ча­ю­щие се­ми­на­ры. Сто­и­мость уча­стия в се­ми­на­ре  — 2000 руб­лей с че­ло­ве­ка. Груп­пам от ор­га­ни­за­ций предо­став­ля­ют­ся скид­ки: от 2 до 5 че­ло­век  — 3%; более 5 че­ло­век  — 5%. Сколь­ко руб­лей долж­на за­пла­тить ор­га­ни­за­ция, на­пра­вив­шая на се­ми­нар груп­пу из 11 че­ло­век?

На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние зе­мель Ураль­ско­го, При­волж­ско­го, Юж­но­го и Даль­не­во­сточ­но­го Фе­де­раль­ных окру­гов по ка­те­го­ри­ям. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, в каком окру­ге доля зе­мель сель­ско­хо­зяй­ствен­но­го на­зна­че­ния наи­мень­шая.

*про­чее  — это земли по­се­ле­ний; земли про­мыш­лен­но­сти и иного спе­ци­аль­но­го на­зна­че­ния; земли особо охра­ня­е­мых тер­ри­то­рий и объ­ек­тов.

1)  Ураль­ский ФО

2)  При­волж­ский ФО

3)  Южный ФО

4)  Даль­не­во­сточ­ный ФО

По­жар­ную лест­ни­цу при­ста­ви­ли к окну, рас­по­ло­жен­но­му на вы­со­те 15 м

от земли. Ниж­ний конец лест­ни­цы от­сто­ит от стены на 8 м. Ка­ко­ва длина лест­ни­цы? Ответ дайте в мет­рах.

Зна­че­ние ка­ко­го из дан­ных вы­ра­же­ний яв­ля­ет­ся наи­мень­шим?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна −4,9, a₁  =  −0,2. Най­ди­те a₇.