Ре­ши­те урав­не­ние

Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в ответ за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней.

В таб­ли­це пред­став­ле­ны ре­зуль­та­ты че­ты­рех стрел­ков, по­ка­зан­ные ими на тре­ни­ров­ке.

Тре­нер решил по­слать на со­рев­но­ва­ния того стрел­ка, у ко­то­ро­го от­но­си­тель­ная ча­сто­та по­па­да­ний выше. Кого из стрел­ков вы­бе­рет тре­нер? Ука­жи­те в от­ве­те его номер.

Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R, где I  — сила тока (в ам­пе­рах), R  — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 245 Вт, а сила тока равна 7 А.

Диа­го­на­ли AC и BD пря­мо­уголь­ни­ка ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O, BO  =  13, AB  =  11. Най­ди­те AC.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 4 и 10, а вы­со­та равна 5. Най­ди­те пло­щадь этой тра­пе­ции.

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1)  Если три угла од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны трем углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2)  В любой че­ты­рех­уголь­ник можно впи­сать окруж­ность.

3)  Цен­тром опи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния се­ре­дин­ных пер­пен­ди­ку­ля­ров к его сто­ро­нам.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y = m не имеет с гра­фи­ком ни одной общей точки.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC (АВ  =  ВС) точки M, N, K  — се­ре­ди­ны сто­рон АВ, ВС, СА со­от­вет­ствен­но. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник MNK  — рав­но­бед­рен­ный.

В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты за­бе­га маль­чи­ков 8-го клас­са на ди­стан­цию 60 м. Зачет вы­став­ля­ет­ся, если по­ка­за­но время не хуже 10,5 с.

Ука­жи­те но­ме­ра до­ро­жек, по ко­то­рым бе­жа­ли маль­чи­ки, по­лу­чив­шие зачет.

1)  толь­ко I

2)  толь­ко III

3)  II, III

4)  I, IV

На гра­фи­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трех суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время, по вер­ти­ка­ли  — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку наи­мень­шую тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха 13 июля. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

Акции пред­при­я­тия рас­пре­де­ле­ны между го­су­дар­ством и част­ны­ми ли­ца­ми в от­но­ше­нии 3:5. Общая при­быль пред­при­я­тия после упла­ты на­ло­гов за год со­ста­ви­ла 32 млн. р. Какая сумма из этой при­бы­ли долж­на пойти на вы­пла­ту част­ным ак­ци­о­не­рам?

Ответ ука­жи­те в руб­лях.

Какая из сле­ду­ю­щих кру­го­вых диа­грамм по­ка­зы­ва­ет рас­пре­де­ле­ние пло­ща­дей оке­а­нов в Ми­ро­вом Оке­а­не, если Тихий Океан за­ни­ма­ет около 48% всего Ми­ро­во­го Оке­а­на, Ат­лан­ти­че­ский  — 26%, Ин­дий­ский  — 21% и Се­вер­ный Ле­до­ви­тый  — 5%?

Лест­ни­цу дли­ной 3 м при­сло­ни­ли к де­ре­ву. На какой вы­со­те (в мет­рах) на­хо­дит­ся верх­ний ее конец, если ниж­ний конец от­сто­ит от ство­ла де­ре­ва на 1,8 м?

В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь 

1)  

2)  

3)  

4)  

Окруж­ность с цен­тром в точке O опи­са­на около рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC, в ко­то­ром AB = BC и ∠ABC  =  79°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BOC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 132. Точка E  — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка CBE.

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна −8,5, a₁  =  −6,8. Най­ди­те a₁₁.

Най­ди­те тан­генс угла AOB, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний яв­ля­ет­ся вер­ным?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 

2) 

3) 

4) 

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ука­жи­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

1)  

2)  

3)  

4)  

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 27 км, вышел ту­рист. Через пол­ча­са нав­стре­чу ему из пунк­та В вышел пе­ше­ход и встре­тил ту­ри­ста в 12 км от А. Най­ди­те ско­рость ту­ри­ста, если из­вест­но, что она была на 2 км/ч мень­ше ско­ро­сти пе­ше­хо­да.

Из вер­ши­ны пря­мо­го угла C тре­уголь­ни­ка ABC про­ве­де­на вы­со­та CP. Ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник BCP, равен 96, тан­генс угла BAC равен Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC.