OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 22 № 341342 Добавить в вариант

Постройте график функции $y= дробь: числитель: левая круглая скобка 0,5x в квадрате минус 2x правая круглая скобка |x|, знаменатель: x минус 4 конец дроби$ и определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем выражение:

$y= дробь: числитель: левая круглая скобка 0,5x в квадрате минус 2x правая круглая скобка |x|, знаменатель: x минус 4 конец дроби = дробь: числитель: 0,5x левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка |x|, знаменатель: x минус 4 конец дроби =0,5x|x|,x не равно 4= система выражений 0,5x в квадрате ,x\geqslant0, x не равно 4, минус 0,5x в квадрате ,x меньше 0. конец системы . .$ $y= дробь: числитель: левая круглая скобка 0,5x в квадрате минус 2x правая круглая скобка |x|, знаменатель: x минус 4 конец дроби = дробь: числитель: 0,5x левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка |x|, знаменатель: x минус 4 конец дроби =$
$=0,5x|x|,x не равно 4= система выражений 0,5x в квадрате ,x\geqslant0, x не равно 4, минус 0,5x в квадрате ,x меньше 0. конец системы . .$

Построим график функции y = −0,5x² при x < 0 и график функции y = 0,5x² при 0 ≤ x < 4 и x > 4.

Прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки при m = 8.

Ответ: 8.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
График построен верно, верно найдены искомые значения параметра.	2
График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Раздел кодификатора ФИПИ: Построение параболы

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь