Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 314559
i

Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 27 км, вышел ту­рист. Через пол­ча­са нав­стре­чу ему из пунк­та В вышел пе­ше­ход и встре­тил ту­ри­ста в 12 км от А. Най­ди­те ско­рость ту­ри­ста, если из­вест­но, что она была на 2 км/ч мень­ше ско­ро­сти пе­ше­хо­да.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ско­рость ту­ри­ста  — x км/ч, x боль­ше 0, тогда ско­рость пе­ше­хо­да равна (x + 2) км/ч.

Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

 

Ско­рость, км/чВремя, чРас­сто­я­ние, км
Ту­ристx дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: x конец дроби 12
Пе­ше­ходx плюс 2 дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби 15

 

Так как пе­ше­ход вышел на  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби  ч. позже, со­ста­вим урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: x конец дроби \undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но 30x плюс x левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 24 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 8x минус 48=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 12,x=4. конец со­во­куп­но­сти .

Ко­рень −12 не под­хо­дит нам по усло­вию за­да­чи. Ско­рость ту­ри­ста равна 4 км/ч.

 

Ответ: 4 км/ч.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 126: 152 178 314513 ... Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: 3.3 Ре­ше­ние тек­сто­вых задач ал­геб­ра­и­че­ским ме­то­дом
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025