Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 152
i

Из пунк­тов А и В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 27 км, вышли од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу два пе­ше­хо­да и встре­ти­лись в 15 км от А. Най­ди­те ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из А, если из­вест­но, что он шел со ско­ро­стью, на 2 км/ч боль­шей, чем вто­рой пе­ше­ход, и сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую оста­нов­ку.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из пунк­та A, равна x км/ч. Тогда ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из пунк­та B, равна левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка км/ч. Время дви­же­ния пе­ше­хо­да из пунк­та A до места встре­чи   дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: x конец дроби  ч, что на пол­ча­са мень­ше, чем время дви­же­ния дру­го­го пе­ше­хо­да   дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби  ч. Со­ста­вим урав­не­ние:   дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: x конец дроби =0,5  . После пре­об­ра­зо­ва­ния оно при­мет вид:  x в квад­ра­те плюс 4x минус 60=0.  Корни урав­не­ния 6 и −10. Зна­чит, ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из А, равна 6 км/ч.

 

Ответ: 6.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 126: 152 178 314513 ... Все

Источник: ГИА по ма­те­ма­ти­ке 28.05.2013. Ос­нов­ная волна. Ва­ри­ант 1313
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025