Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 314608
i

Из пунк­тов А и В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 27 км, вышли од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу два пе­ше­хо­да и встре­ти­лись в 15 км от А. Най­ди­те ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из А, если из­вест­но, что он шел со ско­ро­стью, на 2 км/ч боль­шей, чем вто­рой пе­ше­ход, и сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую оста­нов­ку.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из А  — x км/ч, тогда ско­рость вто­ро­го пе­ше­хо­да равна (x − 2) км/ч. Пе­ше­ход, от­пра­вив­ший­ся из А, про­шел свою часть пути за дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ч, а вто­рой пе­ше­ход про­де­лал свой путь за дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби ч. Эти два вре­ме­ни равны, со­ста­вим урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 4x минус 60=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 10,x=6. конец со­во­куп­но­сти .

Ко­рень −10 не под­хо­дит нам по усло­вию за­да­чи. Ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из А, равна 6 км/ч.

 

Ответ: 6 км/ч.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 126: 152 178 314513 ... Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025