Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на схеме. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр.

Стены ма­га­зи­на «Про­дук­ты» по всему пе­ри­мет­ру сна­ру­жи за­мо­сти­ли де­ко­ра­тив­ной пла­сти­ко­вой плит­кой, ко­то­рая про­да­ет­ся в упа­ков­ках. Одной упа­ков­ки хва­та­ет на 7 м². Сколь­ко упа­ко­вок по­тре­бо­ва­лось ку­пить, если вы­со­та стен равна 4 м, а пло­щадь двери со­став­ля­ет 8 м² (дверь не по­кры­ва­ет­ся пла­сти­ко­вой плит­кой)?

Най­ди­те пло­щадь земли (в м²), ко­то­рую за­ни­ма­ет ма­га­зин жен­ской одеж­ды.

Между вы­де­лен­ны­ми на плане точ­ка­ми не­об­хо­ди­мо про­ло­жить ин­тер­нет‐ка­бель (по по­тол­ку). Опре­де­ли­те наи­мень­шую воз­мож­ную длину ка­бе­ля (в мет­рах).

Вла­де­лец ма­га­зи­на муж­ской одеж­ды хочет за­нять­ся про­дви­же­ни­ем брен­да ма­га­зи­на. В ре­клам­ном агент­стве пред­ло­жи­ли три ва­ри­ан­та ре­кла­мы (см. таб­ли­цу).

Вла­де­лец вы­брал один вид ре­кла­мы, самый вы­год­ный по ито­гам трех ме­ся­цев. Какую при­быль (в тыс. руб.) при­не­сет этот вид ре­кла­мы за три ме­ся­ца?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа p, q и r.

Какая из раз­но­стей p − r, p − q, r − q от­ри­ца­тель­на?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  p − r

2)  p − q

3)  r − q

4)  ни одна из них

В каком слу­чае числа и 6 рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке воз­рас­та­ния?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

Ре­ши­те урав­не­ние

Коля вы­би­ра­ет трех­знач­ное число. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно де­лит­ся на 5.

Най­ди­те зна­че­ние k по гра­фи­ку функ­ции изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (b_n), зна­ме­на­тель ко­то­рой равен 2, а b₁  =  16. Най­ди­те b₄.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t °F), поль­зу­ют­ся фор­му­лой F  =  1,8C + 32 , где C  — гра­ду­сы Цель­сия, F  — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 6° по шкале Фа­рен­гей­та? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства ?

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, Най­ди­те AB.

Тре­уголь­ник ABC впи­сан в окруж­ность с цен­тром в точке O. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла C тре­уголь­ни­ка ABC, если угол AOB равен 48°.

В тра­пе­ции ABCD из­вест­но, что AD  =  2, BC  =  1, а ее пло­щадь равна 48. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции BCNM, где MN – сред­няя линия тра­пе­ции ABCD.

Най­ди­те тан­генс угла AOB, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Все углы ромба равны.

2)  Если сто­ро­ны од­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны сто­ро­нам дру­го­го че­ты­рех­уголь­ни­ка, то такие че­ты­рех­уголь­ни­ки равны.

3)  Через любую точку, ле­жа­щую вне окруж­но­сти, можно про­ве­сти две ка­са­тель­ные к этой окруж­но­сти.

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

Упро­сти­те вы­ра­же­ние

Три бри­га­ды из­го­то­ви­ли вме­сте 266 де­та­лей. Из­вест­но, что вто­рая бри­га­да из­го­то­ви­ла де­та­лей в 4 раза боль­ше, чем пер­вая и на 5 де­та­лей мень­ше, чем тре­тья. На сколь­ко де­та­лей боль­ше из­го­то­ви­ла тре­тья бри­га­да, чем пер­вая.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

Бис­сек­три­сы углов A и B при бо­ко­вой сто­ро­не AB тра­пе­ции ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке F. Най­ди­те AB, если AF  =  24, BF  =  10.

На сто­ро­не АС тре­уголь­ни­ка АВС вы­бра­ны точки D и E так, что углы АDB и BEC равны (см. рис.). Ока­за­лось, что от­рез­ки AЕ и CD тоже равны. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник АВС  — рав­но­бед­рен­ный.

Длина ка­те­та AC пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равна 8 см. Окруж­ность с диа­мет­ром AC пе­ре­се­ка­ет ги­по­те­ну­зу AB в точке M. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC, если из­вест­но, что