Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 338712
i

Три бри­га­ды из­го­то­ви­ли вме­сте 266 де­та­лей. Из­вест­но, что вто­рая бри­га­да из­го­то­ви­ла де­та­лей в 4 раза боль­ше, чем пер­вая и на 5 де­та­лей мень­ше, чем тре­тья. На сколь­ко де­та­лей боль­ше из­го­то­ви­ла тре­тья бри­га­да, чем пер­вая.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть по­ло­жи­тель­ное число x  — ко­ли­че­ство де­та­лей, из­го­тов­лен­ных вто­рой бри­га­дой, тогда пер­вая бри­га­да из­го­то­ви­ла  дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби де­та­лей, а тре­тья  — x плюс 5 де­та­лей. Вме­сте три бри­гад из­го­то­ви­ли 266 де­та­лей, со­ста­вим урав­не­ние:

x плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс x плюс 5=266 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 9x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =261 рав­но­силь­но x=116.

Вто­рая бри­га­да из­го­то­ви­ла 116 де­та­лей, сле­до­ва­тель­но, пер­вая бри­га­да из­го­то­ви­ла  дробь: чис­ли­тель: 116, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =29 де­та­лей, а тре­тья  — 121 де­таль. Таким об­ра­зом, тре­тья бри­га­да из­го­то­ви­ла на 121 − 29  =  92 де­та­ли боль­ше.

 

Ответ: 92.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2
Раздел кодификатора ФИПИ: 3.3 Ре­ше­ние тек­сто­вых задач ал­геб­ра­и­че­ским ме­то­дом