Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что углы АDB и BEC равны (см. рис.). Оказалось, что отрезки AЕ и CD тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.
Решение.
Спрятать критерииУглы BED и BDE равны, поэтому треугольник BED — равнобедренный, то есть 
Углы AED и EDC — развернутые, поэтому:
Рассмотрим треугольники ABE и BDC, 
следовательно, эти треугольники равны, а значит, 
то есть треугольник ABC — равнобедренный.
Источник: Банк заданий ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Треугольник