Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рис.). Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.
Решение.
Спрятать критерии
Так как по условию 
то треугольник BDE является равнобедренным. Пусть угол при основании этого треугольника равен x, тогда 
Треугольники BEC и BDA равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому 
и треугольник ABC —равнобедренный.
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Треугольник