Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рис.). Оказалось, что углы АEB и BDC тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.
Решение.
Спрятать критерииТреугольник DBE — равнобедренный, по признаку равнобедренного треугольника, следовательно, 
Углы AED и EDC — развернутые, поэтому:
Рассмотрим треугольники ABD и BEC, 
следовательно, эти треугольники равны, а значит, 
то есть треугольник ABC — равнобедренный.
Источник: Банк заданий ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Треугольник