Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Угол ACB — вписанный, опирается на дугу AB, поэтому он равен половине дуги AB, то есть величина дуги AB равна 2 · 36° = 72°. Поскольку BD — диаметр, градусная мера дуги BAD равна 180°. Градусная мера дуги AD равна разности градусных мер дуг BAD и AB: 180° − 72° = 108°. Угол AOD — центральный, поэтому он равен дуге, на которую опирается, следовательно, он равен 108°.
Ответ: 108.
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.4 Окружность и круг