СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 352345

В окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD — диаметры. Цен­траль­ный угол AOD равен 136°. Най­ди­те вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Ре­ше­ние.

Смеж­ные углы BOA и AOD об­ра­зу­ют развёрну­тый угол, по­это­му их сумма равна 180°, от­ку­да ∠AOB = 180° − 136° = 44°. Угол AOB — цен­траль­ный, сле­до­ва­тель­но, он равен дуге, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся, угол ACB — впи­сан­ный, сле­до­ва­тель­но, он равен по­ло­ви­не дуги, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся. По­сколь­ку углы AOB и ACB опи­ра­ют­ся на одну и ту же дугу, угол ACB равен по­ло­ви­не угла AOB, то есть 22°.

 

Ответ: 22.