СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 352345

В окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD — диаметры. Цен­траль­ный угол AOD равен 136°. Най­ди­те вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Смежные углы BOA и AOD об­ра­зу­ют развёрнутый угол, по­это­му их сумма равна 180°, от­ку­да ∠AOB = 180° − 136° = 44°. Угол AOB — центральный, следовательно, он равен дуге, на ко­то­рую опирается, угол ACB — вписанный, следовательно, он равен по­ло­ви­не дуги, на ко­то­рую опирается. По­сколь­ку углы AOB и ACB опи­ра­ют­ся на одну и ту же дугу, угол ACB равен по­ло­ви­не угла AOB, то есть 22°.

 

Ответ: 22.