Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 108°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Смежные углы BOA и AOD образуют развернутый угол, поэтому их сумма равна 180°, откуда ∠AOB = 180° − 108° = 72°. Угол AOB — центральный, следовательно, он равен дуге, на которую опирается, угол ACB — вписанный, следовательно, он равен половине дуги, на которую опирается. Поскольку углы AOB и ACB опираются на одну и ту же дугу, угол ACB равен половине угла AOB, то есть 36°.
Ответ: 36.