Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 70°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Угол ACB — вписанный, опирается на дугу AB, поэтому он равен половине дуги AB, то есть величина дуги AB равна 2 · 70° = 140°. Поскольку BD — диаметр, градусная мера дуги BAD равна 180°. Градусная мера дуги AD равна разности градусных мер дуг BAD и AB: 180° − 140° = 40°. Угол AOD — центральный, поэтому он равен дуге, на которую опирается, следовательно, он равен 40°.
Ответ: 40.