Ре­ше­ние. Угол ACB  — впи­сан­ный, опи­ра­ет­ся на дугу AB, по­это­му он равен по­ло­ви­не дуги AB, то есть ве­ли­чи­на дуги AB равна 2 · 36°  =  72°. По­сколь­ку BD  — диа­метр, гра­дус­ная мера дуги BAD равна 180°. Гра­дус­ная мера дуги AD равна раз­но­сти гра­дус­ных мер дуг BAD и AB: 180° − 72°  =  108°. Угол AOD  — цен­траль­ный, по­это­му он равен дуге, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся, сле­до­ва­тель­но, он равен 108°.

Ответ: 108.