Пусть ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из пунк­та A, равна x км/ч, Тогда ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из пунк­та B, равна км/ч.

Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

	Ско­рость, км/ч	Время, ч	Рас­сто­я­ние, км
Пе­ше­ход, шед­ший из A	x		9
Пе­ше­ход, шед­ший из В			10

Так как пе­ше­ход, шед­ший из A, сде­лал по пути оста­нов­ку на  ч., а вышли пе­ше­хо­ды од­но­вре­мен­но, можно со­ста­вить сле­ду­ю­щее урав­не­ние:

Ответ: 6 км/ч.

Обо­зна­чим ско­рость (в км/ч) ав­то­мо­би­ля за υ, а время (в часах), за ко­то­рое мо­то­цикл про­ез­жа­ет от А до С за t,

Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

(в про­ме­жут­ке от А до С)	Ско­рость, км/ч	Время, ч	Рас­сто­я­ние, км
Ав­то­мо­биль	υ
Мо­то­цикл	75	t

Тогда имеем  от­ку­да

По­сколь­ку весь путь от А до В ав­то­мо­биль пре­одо­лел за время  по­лу­ча­ем:

Зна­чит, рас­сто­я­ние от А до С равно  (км).

Ответ: 225 км.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Пусть x км/ч (x > 0)  — ско­рость ав­то­мо­би­ля, y км (y > 0)  — рас­сто­я­ние от А до С. Со­ста­вим таб­ли­цу дви­же­ния.

	V км/ч	S км от A до С	S км от С до B	S км от С до A	t ч от A до C	t ч от C до B	t ч от C до A
Ав­то­мо­биль	x	y	375 – y	—			—
Мо­то­цикл	75	y	—	y		—

Со­ста­вим и решим си­сте­му урав­не­ний:

Из 2-го урав­не­ния Под­ста­вим в 1-ое урав­не­ние

тогда,

где

сле­до­ва­тель­но,

Так как y > 0, зна­чит, 225 км  — рас­сто­я­ние от А до С.

Пусть x км  — ис­ко­мое рас­сто­я­ние,

Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

	Ско­рость, км/ч	Время, ч	Рас­сто­я­ние, км
Пер­вый ав­то­мо­биль	50		x
Вто­рой ав­то­мо­биль	70

Так как вто­рой ав­то­мо­биль вышел на 3 ч. позже пер­во­го, со­ста­вим урав­не­ние:

Ответ: 400 км.

Дру­гое ре­ше­ние:

За пер­вые три часа пути ав­то­мо­биль, вы­ехав­ший из го­ро­да А, про­ехал 150 ки­ло­мет­ров и рас­сто­я­ние от него до го­ро­да. В стало рав­ным 600 км. Далее, ско­рость сбли­же­ния двух ав­то­мо­би­лей равна 120 км/ч, зна­чит, они встре­тят­ся через 5 часов после вы­ез­да вто­ро­го ав­то­мо­би­ля. Таким об­ра­зом, пер­вый ав­то­мо­биль до встре­чи на­хо­дил­ся в пути 8 часов, и про­ехал за это время 400 ки­ло­мет­ров.

Ответ: 400 км.

Поезд про­хо­дит через тун­нель за 3 ми­ну­ты, при этом за одну ми­ну­ту поезд про­хо­дит мимо вы­хо­да из тун­не­ля, сле­до­ва­тель­но, от входа ло­ко­мо­ти­ва в тун­нель до вы­хо­да про­хо­дит 2 ми­ну­ты. Мимо стол­ба поезд дли­ной 1 км про­хо­дит за 1 ми­ну­ту, по­это­му его ско­рость равна 1 км/мин. Зна­чит, за 2 ми­ну­ты поезд прой­дет 2 км, по­это­му длина тун­не­ля равна 2 км.

Ответ: 2.

Пусть ис­ко­мое рас­сто­я­ние равно x км. Ско­рость лодки при дви­же­нии про­тив те­че­ния равна 4 км/ч, при дви­же­нии по те­че­нию равна 8 км/ч. Время, за ко­то­рое лодка до­плы­вет от места от­прав­ле­ния до места на­зна­че­ния и об­рат­но, равно  часа. Из усло­вия за­да­чи сле­ду­ет, что это время равно 3 часа. Со­ста­вим урав­не­ние: Решив урав­не­ние, по­лу­чим

Ответ: 8 км.