Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 352863
i

Из А в В од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ли­ста. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью, мень­шей ско­ро­сти пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста на 6 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути про­ехал со ско­ро­стью 56 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­ли­стом. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста, если из­вест­но, что она боль­ше 45 км/ч

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть S  — рас­сто­я­ние между A и В, x км/ч  — ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста, тогда x минус 6 км/ч  — ско­рость вто­ро­го ав­то­мо­би­ли­ста на пер­вой по­ло­ви­не пути. Пер­вый ав­то­мо­би­лист про­де­лал весь путь за дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: x конец дроби часов, а вто­рой за

дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 56 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби часов.

Время, за ко­то­рое они про­еха­ли весь путь от A до B оди­на­ко­во, сле­до­ва­тель­но, можно со­ста­вить урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 56 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x минус 6 плюс 56, зна­ме­на­тель: 112 левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби рав­но­силь­но
рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 50x=112x минус 672 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 62x плюс 672=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=48,x=14. конец со­во­куп­но­сти

По усло­вию за­да­чи ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля боль­ше 45 км/ч, сле­до­ва­тель­но, ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста равна 48 км/ч

 

Ответ: 48.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние (или си­сте­ма урав­не­ний), по­лу­чен вер­ный ответ. 2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние (или си­сте­ма урав­не­ний), но при ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 338561: 341128 352863 348587 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026