Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на плане. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в бланк пе­ре­не­си­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Плит­ка для пола раз­ме­ром 40 см на 40 см про­да­ет­ся в упа­ков­ках по 12 штук. Сколь­ко упа­ко­вок плит­ки по­на­до­бит­ся, чтобы вы­ло­жить пол сан­уз­ла?

Най­ди­те пло­щадь сан­уз­ла. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

На сколь­ко про­цен­тов пло­щадь кухни боль­ше пло­ща­ди кла­до­вой?

В квар­ти­ре пла­ни­ру­ет­ся уста­но­вить сти­раль­ную ма­ши­ну. Ха­рак­те­ри­сти­ки сти­раль­ных машин, усло­вия под­клю­че­ния и до­став­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це. Пла­ни­ру­ет­ся ку­пить сти­раль­ную ма­ши­ну с фрон­таль­ной за­груз­кой вме­сти­мо­стью не менее 6 кг.

Сколь­ко руб­лей будет сто­ить наи­бо­лее де­ше­вый под­хо­дя­щий ва­ри­ант вме­сте с под­клю­че­ни­ем и до­став­кой?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми A, B, C и D от­ме­че­ны числа 0,098; −0,02; 0,09; 0,11. Какой точ­кой изоб­ра­жа­ет­ся число 0,09?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  A

2)  B

3)  C

4)  D

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при  и

Ре­ши­те урав­не­ние

На та­рел­ке 12 пи­рож­ков: 5 с мясом, 4 с ка­пу­стой и 3 с виш­ней. На­та­ша на­у­гад вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся с виш­ней.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле  где t  — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах  Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 15-ми­нут­ной по­езд­ки.

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ее ре­ше­ний?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

В ходе рас­па­да ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па его масса умень­ша­ет­ся вдвое каж­дые 7 минут. В на­чаль­ный мо­мент масса изо­то­па со­став­ля­ла 640 мг. Най­ди­те массу изо­то­па через 42 ми­ну­ты. Ответ дайте в мил­ли­грам­мах.

В тре­уголь­ни­ке два угла равны 54° и 58°. Най­ди­те его тре­тий угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD опи­сан около окруж­но­сти, AB  =  7, BC  =  10, CD  =  14. Най­ди­те AD.

Диа­го­на­ли AC и BD пря­мо­уголь­ни­ка ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O, BO  =  7, AB  =  6. Най­ди­те AC.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1x1 изоб­ра­жен тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину его вы­со­ты, опу­щен­ной на сто­ро­ну AC.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 37°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

2)  Через любые три точки про­хо­дит не более одной пря­мой.

3)  Сумма вер­ти­каль­ных углов равна 180°.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Из А в В од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ли­ста. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью 30 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути про­ехал со ско­ро­стью, боль­шей ско­ро­сти пер­во­го на 9 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­ли­стом. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста.

По­строй­те гра­фик функ­ции Какое наи­боль­шее число общих точек гра­фик дан­ной функ­ции может иметь с пря­мой, па­рал­лель­ной оси абс­цисс?

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 9 и 15. Най­ди­те от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий се­ре­ди­ны диа­го­на­лей тра­пе­ции.

На сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC от­ме­че­ны точки D и E так, что  До­ка­жи­те, что если  то  .

Ме­ди­а­на BM тре­уголь­ни­ка ABC яв­ля­ет­ся диа­мет­ром окруж­но­сти, пе­ре­се­ка­ю­щей сто­ро­ну BC в ее се­ре­ди­не. Най­ди­те длину сто­ро­ны AC, если ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка ABC равен 7.