Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 311561
i

На сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC от­ме­че­ны точки D и E так, что AD=CE. До­ка­жи­те, что если BD=BE, то AB=BC .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник DBE  — рав­но­бед­рен­ный, по­это­му \angle BDE=\angle BED. Зна­чит, \angle BDA=\angle BEC  и тре­уголь­ни­ки BDA  и BEC  равны по пер­во­му при­зна­ку ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков. Зна­чит, AB=BC.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
До­ка­за­тель­ство вер­ное, все шаги обос­но­ва­ны2
До­ка­за­тель­ство в целом вер­ное, но со­дер­жит не­точ­но­сти1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та № 2.(1 вар)
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Тре­уголь­ник
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026