OГЭ–2026, математика: задания, ответы, решения

Тип 1 № 407953

i


Рис. 1	Рис. 2

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведенном примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведенном примере)  — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть $100 умножить на дробь: числитель: H, знаменатель: B конец дроби .$

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идет число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определенной модели и устанавливает на них колеса с шинами маркировки 165/70 R13.

Развернуть

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.

Ширина шины (мм)	Диаметр диска (дюймы)
Ширина шины (мм)	13	14	15
165	165/70	165/65	—
175	175/65	175/65; 175/60	—
185	185/65; 185/60	185/60	185/55
195	195/60	195/55	195/55; 195/50

Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Ответ:

Тип 2 № 462128

i


Рис. 1	Рис. 2

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведенном примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведенном примере)  — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть $100 умножить на дробь: числитель: H, знаменатель: B конец дроби .$

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идет число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определенной модели и устанавливает на них колеса с шинами маркировки 165/70 R13.

Развернуть

Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 165/65 R14?

Ответ:

Тип 3 № 408172

i


Рис. 1	Рис. 2

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведенном примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведенном примере)  — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть $100 умножить на дробь: числитель: H, знаменатель: B конец дроби .$

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идет число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определенной модели и устанавливает на них колеса с шинами маркировки 165/70 R13.

Развернуть

Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Ответ:

Тип 4 № 408171

i


Рис. 1	Рис. 2

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведенном примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведенном примере)  — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть $100 умножить на дробь: числитель: H, знаменатель: B конец дроби .$

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идет число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определенной модели и устанавливает на них колеса с шинами маркировки 165/70 R13.

Развернуть

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 195/50 R15?

Ответ:

Тип 5 № 408173

i


Рис. 1	Рис. 2

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведенном примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведенном примере)  — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть $100 умножить на дробь: числитель: H, знаменатель: B конец дроби .$

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идет число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определенной модели и устанавливает на них колеса с шинами маркировки 165/70 R13.

Развернуть

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 175/60 R14? Результат округлите до десятых.

Ответ:

Тип 6 № 314262

i

Вычислите:  $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби .$

Ответ:

Тип 7 № 311307

i

Известно, что $0 меньше a меньше 1.$ Выберите наибольшее из чисел.

1)   $a в квадрате$

2)   $a в кубе$

3)   $дробь: числитель: 1, знаменатель: a конец дроби$

4)   $a минус 1$

Ответ:

Тип 8 № 412184

i

Найдите значение выражения $a в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка умножить на a в степени левая круглая скобка 17 правая круглая скобка \colon a в степени левая круглая скобка 20 правая круглая скобка$ при $a=2.$

Ответ:

Тип 9 № 353581

i

Решите уравнение $левая круглая скобка минус 4x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка =0.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ:

Тип 10 № 149

i

На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Ответ:

Тип 11 № 349706

i

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)   $y= минус 3x$

Б)   $y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x$

B)   $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x$

ГРАФИКИ

1)

2)

3)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В

Ответ:

Тип 12 № 311920

i

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c² ) можно вычислить по формуле $a = \omega в квадрате R,$ где $\omega$   — угловая скорость (в с⁻¹), а R  — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 3 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 45 м/c².

Ответ:

Тип 13 № 350444

i

На каком рисунке изображено множество решений неравенства $x в квадрате меньше 64?$

1)

2)

3)

4)

Ответ:

Тип 14 № 412218

i

При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6 °C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла -7 °C.

Ответ:

Тип 15 № 356232

i

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB  =  9, AC  =  18, MN  =  8. Найдите AM.

Ответ:

Тип 16 № 348379

i

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Тип 17 № 356962

i

Сторона ромба равна 4, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Ответ:

Тип 18 № 311400

i

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображен параллелограмм. Найдите длину его большей высоты. Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ:

Тип 19 № 341384

i

Какие из следующих утверждений верны?

1)  Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2)  Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям.

3)  Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Ответ:

Тип 20 № 472406

i

Решите неравенство $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно x.$