Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 340933
i

По­строй­те гра­фик функ­ции y=3 минус дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 5x конец дроби и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y  =  m не имеет с гра­фи­ком ни одной общей точки.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

3 минус дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 5x конец дроби =3 минус дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =3 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби , при усло­вии, что x ≠−5.

Гра­фик дан­ной функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби от­ра­же­ни­ем от­но­си­тель­но оси Ox и сдви­гом на век­тор  левая круг­лая скоб­ка 0; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка . (см. рис.)

Пря­мая y = m не имеет с гра­фи­ком ни одной общей точки при m = 3 и m= дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

 

Ответ: 3; дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Гра­фик по­стро­ен верно, верно най­де­ны ис­ко­мые зна­че­ния па­ра­мет­ра.2
Гра­фик по­стро­ен верно, но ис­ко­мые зна­че­ния па­ра­мет­ра най­де­ны не­вер­но или не най­де­ны.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2
Раздел кодификатора ФИПИ: По­стро­е­ние ги­пер­бо­лы