РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 22 № 340933 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: Построение гиперболы

Функции и их свойства. Графики функций. Гиперболы

Постройте график функции $y=3 минус дробь: числитель: x плюс 5, знаменатель: x в квадрате плюс 5x конец дроби$ и определите, при каких значениях m прямая y  =  m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Решение. Преобразуем выражение:

$3 минус дробь: числитель: x плюс 5, знаменатель: x в квадрате плюс 5x конец дроби =3 минус дробь: числитель: x плюс 5, знаменатель: x левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка конец дроби =3 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби ,$ при условии, что x ≠−5.

График данной функции получается из графика функции $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби$ отражением относительно оси Ox и сдвигом на вектор $левая круглая скобка 0; 3 правая круглая скобка .$ (см. рис.)

Прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки при $m = 3$ и $m= дробь: числитель: 16, знаменатель: 5 конец дроби .$

Ответ: $3; дробь: числитель: 16, знаменатель: 5 конец дроби .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
График построен верно, верно найдены искомые значения параметра.	2
График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $3; дробь: числитель: 16, знаменатель: 5 конец дроби .$

340933

$3; дробь: числитель: 16, знаменатель: 5 конец дроби .$

Раздел кодификатора ФИПИ: Построение гиперболы

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	340933	$3; дробь: числитель: 16, знаменатель: 5 конец дроби .$