Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 341384
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1)  Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

2)  Сред­няя линия тра­пе­ции па­рал­лель­на ее ос­но­ва­ни­ям.

3)  Длина ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы длин его ка­те­тов.

 

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны»  — не­вер­но: та­ко­го при­зна­ка ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков нет.

2)  «Сред­няя линия тра­пе­ции па­рал­лель­на ее ос­но­ва­ни­ям»  — верно, по тео­ре­ме о сред­ней линии тра­пе­ции она па­рал­лель­на ос­но­ва­ни­ям и равна их по­лу­сум­ме.

3)  «Длина ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы длин его ка­те­тов»  — верно, для того, чтобы су­ще­ство­вал тре­уголь­ник, сумма любых его двух сто­рон долж­на быть боль­ше тре­тьей сто­ро­ны.

 

Ответ: 23.

Источник: ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке 21.04.2023. До­сроч­ная волна
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.1 Гео­мет­ри­че­ские фи­гу­ры и их свой­ства