За­пи­ши­те де­ся­тич­ную дробь, рав­ную сумме

Между ка­ки­ми чис­ла­ми за­клю­че­но число

Пред­ставь­те вы­ра­же­ние (m⁵)⁻⁷ · m¹³ в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем m.

1)  m¹¹

2)  m⁻²²

3)  m⁻¹⁵

4)  m⁻⁴⁸

Ре­ши­те урав­не­ние

На эк­за­ме­не 25 би­ле­тов, Костя не вы­учил 4 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему по­па­дет­ся вы­учен­ный билет.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

ФУНК­ЦИИ

1)  

2)  

3)  

ГРА­ФИ­КИ

А)

Б)

В)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t, °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t, °F) поль­зу­ют­ся фор­му­лой  где t_С  — гра­ду­сы Цель­сия, t_F  — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах) по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет 55° по шкале Цель­сия?

Ука­жи­те ре­ше­ние си­сте­мы не­ра­венств:

Центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, лежит на сто­ро­не AB. Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 17. Най­ди­те AC, если

К окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если AB  =  24 , AO  =  26 .

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 6 и 24, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 11, а синус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1.  Центр опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти все­гда лежит внут­ри этого тре­уголь­ни­ка.

2.  Сумма углов рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 180 гра­ду­сам.

3.  Диа­го­на­ли ромба равны.

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

Ре­ши­те урав­не­ние

Пер­вые 450 км ав­то­мо­биль ехал со ско­ро­стью 90 км/ч, сле­ду­ю­щие 230 км  — со ско­ро­стью 115 км/ч, а по­след­ние 120 км  — со ско­ро­стью 40 км/ч. Най­ди­те сред­нюю ско­рость ав­то­мо­би­ля на про­тя­же­нии всего пути.

Най­ди­те все зна­че­ния k, при каж­дом из ко­то­рых пря­мая y = kx имеет с гра­фи­ком функ­ции y = x² + 4 ровно одну общую точку. По­строй­те этот гра­фик и все такие пря­мые.

В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 30° и 50° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

Два квад­ра­та имеют общую вер­ши­ну. До­ка­жи­те, что от­ме­чен­ные на ри­сун­ке от­рез­ки AB и CE равны.

Точки и лежат на сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC на рас­сто­я­ни­ях со­от­вет­ствен­но 9 и 32 от вер­ши­ны Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, про­хо­дя­щей через точки и и ка­са­ю­щей­ся луча AB, если

В таб­ли­це при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной раз­ре­шен­ной ско­ро­сти, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью средств ав­то­ма­ти­че­ской фик­са­ции, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии на 1 ян­ва­ря 2013 года.

Какой штраф дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла 112 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной раз­ре­шен­ной ско­ро­стью 90 км/ч? В от­ве­те ука­жи­те номер вы­бран­но­го вами ва­ри­ан­та.

1)  100 руб­лей

2)  300 руб­лей

3)  1000 руб­лей

4)  2500 руб­лей

В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты олим­пи­ад по ма­те­ма­ти­ке и био­ло­гии в 8 «А» клас­се.

По­хваль­ные гра­мо­ты дают тем школь­ни­кам, у кого сум­мар­ный балл по двум олим­пи­а­дам боль­ше 120 или хотя бы по од­но­му пред­ме­ту на­бра­но не мень­ше 65 бал­лов.

Сколь­ко че­ло­век из 8 «А», на­брав­ших мень­ше 65 бал­лов по ма­те­ма­ти­ке, по­лу­чат по­хваль­ные гра­мо­ты?

1)  3

2)  2

3)  4

4)  1

На мо­лоч­ном за­во­де па­ке­ты мо­ло­ка упа­ко­вы­ва­ют­ся по 12 штук в ко­роб­ку, при­чем в каж­дой ко­роб­ке все па­ке­ты оди­на­ко­вые. В пар­тии мо­ло­ка, от­прав­ля­е­мой в ма­га­зин «Уго­лок», ко­ро­бок с по­лу­то­ра­лит­ро­вы­ми па­ке­та­ми мо­ло­ка втрое мень­ше, чем ко­ро­бок с лит­ро­вы­ми па­ке­та­ми. Сколь­ко лит­ров мо­ло­ка в этой пар­тии, если ко­ро­бок с лит­ро­вы­ми па­ке­та­ми мо­ло­ка 45?

На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние зе­мель При­волж­ско­го фе­де­раль­но­го окру­га по ка­те­го­ри­ям. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, земли какой ка­те­го­рии пре­об­ла­да­ют.

1)  земли лес­но­го фонда

2)  земли сель­ско­хо­зяй­ствен­но­го на­зна­че­ния

3)  земли за­па­са

4)  про­чие

В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го ва­ри­ан­та.

Скло­ны горы об­ра­зу­ют с го­ри­зон­том угол  ко­си­нус ко­то­ро­го равен 0,8. Рас­сто­я­ние по карте между точ­ка­ми A  и B  равно 10 км. Опре­де­ли­те длину пути между этими точ­ка­ми через вер­ши­ну горы.

В ла­бо­ра­то­рию ку­пи­ли элек­трон­ный мик­ро­скоп, ко­то­рый дает воз­мож­ность раз­ли­чать объ­ек­ты раз­ме­ром до Вы­ра­зи­те эту ве­ли­чи­ну в мил­ли­мет­рах.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  0,003

2)  0,0003

3)  0,00003

4)  0,000003

Хо­зя­ин до­го­во­рил­ся с ра­бо­чи­ми, что они ко­па­ют ко­ло­дец на сле­ду­ю­щих усло­ви­ях: за пер­вый метр он за­пла­тит им 3500 руб­лей, а за каж­дый сле­ду­ю­щий метр  — на 1600 руб­лей боль­ше, чем за преды­ду­щий. Сколь­ко руб­лей хо­зя­ин дол­жен будет за­пла­тить ра­бо­чим, если они вы­ко­па­ют ко­ло­дец глу­би­ной 9 мет­ров?

На ри­сун­ке изоб­ра­жен па­рал­ле­ло­грамм ABCD. Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те