Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 317074

Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой?

 

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1)  дробь: числитель: 10, знаменатель: 23 конец дроби

2)  дробь: числитель: 12, знаменатель: 23 конец дроби

3)  дробь: числитель: 13, знаменатель: 23 конец дроби

4)  дробь: числитель: 14, знаменатель: 23 конец дроби

Спрятать решение

Решение.

Приведём числа, указанные в задании, и числа, между которыми заключена искомая точка, к общему знаменателю:

 дробь: числитель: 10, знаменатель: 23 конец дроби = дробь: числитель: 100, знаменатель: 230 конец дроби ; дробь: числитель: 12, знаменатель: 23 конец дроби = дробь: числитель: 120, знаменатель: 230 конец дроби ; дробь: числитель: 13, знаменатель: 23 конец дроби = дробь: числитель: 130, знаменатель: 230 конец дроби ; дробь: числитель: 14, знаменатель: 23 конец дроби = дробь: числитель: 140, знаменатель: 230 конец дроби ;

 

0,5= дробь: числитель: 5, знаменатель: 10 конец дроби = дробь: числитель: 115, знаменатель: 230 конец дроби ;0,6= дробь: числитель: 6, знаменатель: 10 конец дроби = дробь: числитель: 138, знаменатель: 230 конец дроби .

Заметим, что  дробь: числитель: 115, знаменатель: 230 конец дроби меньше дробь: числитель: 120, знаменатель: 230 конец дроби меньше дробь: числитель: 130, знаменатель: 230 конец дроби меньше дробь: числитель: 138, знаменатель: 230 конец дроби . Искомая точка лежит между числами 0,5 и 0,6, ближе к числу 0,6, следовательно, это число  дробь: числитель: 130, знаменатель: 230 конец дроби = дробь: числитель: 13, знаменатель: 23 конец дроби .

 

Правильный ответ указан под номером: 3.

 

Приведём другой способ решения.

Переведём обыкновенные дроби в десятичные с точностью до второго знака после запятой и сравним с числами 0,5 и 0,6:

 дробь: числитель: 10, знаменатель: 23 конец дроби =0,43..., дробь: числитель: 12, знаменатель: 23 конец дроби =0,52..., дробь: числитель: 13, знаменатель: 23 конец дроби =0,56..., дробь: числитель: 14, знаменатель: 23 конец дроби =0,60...

Поскольку искомая точка лежит между числами 0,5 и 0,6, ближе к числу 0,6, получаем, что это число  дробь: числитель: 13, знаменатель: 23 конец дроби .