Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 317074
i

Ка­ко­му из сле­ду­ю­щих чисел со­от­вет­ству­ет точка, от­ме­чен­ная на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой?

 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1)   дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби

2)   дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби

3)   дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби

4)   дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ве­дем числа, ука­зан­ные в за­да­нии, к об­ще­му зна­ме­на­те­лю:

 дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 100, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби ,

 дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби ,

 дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 130, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби ,

 дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 140, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби .

За­дан­ная точка лежит между чис­ла­ми

0,5= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 115, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби

и

0,6= дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 138, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби ,

по­это­му ей могут со­от­вет­ство­вать толь­ко числа  дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби и  дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби .

Точка лежит ближе к числу 0,6, то есть пра­вее се­ре­ди­ны от­рез­ка. Се­ре­ди­не со­от­вет­ству­ет число  дробь: чис­ли­тель: 12,5, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби . Число  дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби лежит левее се­ре­ди­ны, а число  дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби лежит пра­вее се­ре­ди­ны. Сле­до­ва­тель­но, точке со­от­вет­ству­ет число  дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

 

При­ве­дем дру­гой спо­соб ре­ше­ния.

Пе­ре­ве­дем обык­но­вен­ные дроби в де­ся­тич­ные с точ­но­стью до вто­ро­го знака после за­пя­той и срав­ним с чис­ла­ми 0,5 и 0,6:

 дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби =0,43..., дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби =0,52..., дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби =0,56..., дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби =0,60...

По­сколь­ку ис­ко­мая точка лежит между чис­ла­ми 0,5 и 0,6, ближе к числу 0,6, по­лу­ча­ем, что это число  дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби .

Раздел кодификатора ФИПИ: 6.1 Ко­ор­ди­нат­ная пря­мая