Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 479759
i

Одно из чисел , , и от­ме­че­но на чис­ло­вой пря­мой точ­кой А . Какое это число?

Ва­ри­ан­ты от­ве­та:

1)  дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби
2)  дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби
3)  дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби
4)  дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 1: На изоб­ра­же­нии по­ка­зан ма­лень­кий фраг­мент ма­те­ма­ти­че­ской за­пи­си в клет­ке/ячей­ке: свер­ху стоит число 2, под ним го­ри­зон­таль­ная черта, ниже число 23, то есть дробь 2/23. Спра­ва виден серый вер­ти­каль­ный фраг­мент рамки или гра­ни­цы эле­мен­та, по­хо­жий на край таб­ли­цы, поля или ну­ме­ра­ции. Дру­гих под­пи­сей, осей, гра­фи­ков, фигур и тек­ста нет.] [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 2: На изоб­ра­же­нии по­ка­за­на не­боль­шая дробь в виде вер­ти­каль­ной за­пи­си: свер­ху число 3, снизу число 23, между ними го­ри­зон­таль­ная черта. Это по­хо­же на обыч­ную ма­те­ма­ти­че­скую за­пись дроби 3/23. Дру­гих объ­ек­тов, под­пи­сей, осей, линий гра­фи­ка или тек­ста нет.] [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 3: На изоб­ра­же­нии виден один фраг­мент ма­те­ма­ти­че­ской за­пи­си: дробь 5/23. Чис­ли­тель  — 5, зна­ме­на­тель  — 23. Боль­ше ни­ка­ких объ­ек­тов, гра­фи­ков, осей, под­пи­сей или до­пол­ни­тель­ных чисел нет.] [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 4: На изоб­ра­же­нии по­ка­за­на про­стая ма­те­ма­ти­че­ская дробь: 11 над 23, раз­де­лен­ные го­ри­зон­таль­ной чер­той. Это за­пись числа 11/23 или от­но­ше­ние 11 к 23. Дру­гих объ­ек­тов, под­пи­сей, осей, гра­фи­ков или тек­ста нет.] [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 5: На изоб­ра­же­нии по­ка­зан от­ре­зок чис­ло­вой пря­мой с де­ле­ни­я­ми и от­ме­чен­ны­ми точ­ка­ми. Линия го­ри­зон­таль­ная, с стрел­кой впра­во. Под ней под­пи­са­ны числа в де­ся­тич­ной за­пи­си: 0, 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,7, 0,8, 0,9, 1. Де­ле­ния рав­но­мер­ные, шаг между со­сед­ни­ми мет­ка­ми равен 0,1. Точка A от­ме­че­на чер­ной точ­кой на де­ле­нии 0,1 и под­пи­са­на бук­вой A над ли­ни­ей. Осталь­ные де­ле­ния без до­пол­ни­тель­ных обо­зна­че­ний.]

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Ка­ко­му из сле­ду­ю­щих чисел со­от­вет­ству­ет точка, от­ме­чен­ная на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1)  дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби

2)  дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби

3)  дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби

4)  дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби

При­ве­дем числа, ука­зан­ные в за­да­нии, к об­ще­му зна­ме­на­те­лю:

 дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 100, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби ,

 дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби ,

 дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 130, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби ,

 дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 140, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби .

За­дан­ная точка лежит между чис­ла­ми

 0,5 = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 115, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби

и

 0,6 = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 138, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби ,

по­это­му ей могут со­от­вет­ство­вать толь­ко числа  дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби  и  дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби .

Точка лежит ближе к числу 0,6, то есть пра­вее се­ре­ди­ны от­рез­ка. Се­ре­ди­не со­от­вет­ству­ет число  дробь: чис­ли­тель: 11,5, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби . Число  дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби лежит пра­вее се­ре­ди­ны, а число  дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби лежит еще пра­вее се­ре­ди­ны. Сле­до­ва­тель­но, точке со­от­вет­ству­ет число  дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби .

 

Ответ: 3.

 

При­ве­дем дру­гой спо­соб ре­ше­ния.

Пе­ре­ве­дем обык­но­вен­ные дроби в де­ся­тич­ные с точ­но­стью до вто­ро­го знака после за­пя­той и срав­ним с чис­ла­ми 0,5 и 0,6:

 дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = 0,43 \ldots,

 дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = 0,52 \ldots,

 дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = 0,56 \ldots,

 дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = 0,60 \ldots

Ис­ко­мая точка лежит между чис­ла­ми 0,5 и 0,6, ближе к числу 0,6, по­лу­ча­ем, что это число  дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби .