Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 480224
i

Одно из чисел , , и от­ме­че­но на чис­ло­вой пря­мой точ­кой A . Какое это число?

Ва­ри­ан­ты от­ве­та:

1)  дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби
2)  дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби
3)  дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби
4)  дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 1: На изоб­ра­же­нии видна ма­лень­кая квад­рат­ная ячей­ка, по­хо­жая на фраг­мент таб­ли­цы или ну­ме­ро­ван­ную под­пись к за­да­че. Внут­ри ячей­ки свер­ху на­пи­са­на буква x, ниже про­ве­де­на го­ри­зон­таль­ная линия, под ней стоит число 23. Над этой ячей­кой в пра­вом верх­нем углу виден номер 6. Иных объ­ек­тов, гра­фи­ков, осей, под­пи­сей или фор­мул нет.] [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 2: На изоб­ра­же­нии ма­лень­кий фраг­мент ма­те­ма­ти­че­ской за­пи­си: слева на­пи­са­но число 7, спра­ва под го­ри­зон­таль­ной чер­той  — 23, то есть это по­хо­же на дробь 7/23. Чуть ниже и пра­вее от дроби стоит ма­лень­кий ин­декс 4, как верх­ний или ниж­ний по­ка­за­тель рядом с вы­ра­же­ни­ем. Дру­гих под­пи­сей, осей, схем или гра­фи­ков нет.] [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 3: На изоб­ра­же­нии по­ка­за­на про­стая ма­те­ма­ти­че­ская дробь: 11 над 23, раз­де­лен­ные го­ри­зон­таль­ной чер­той. Это за­пись числа 11/23 или от­но­ше­ние 11 к 23. Дру­гих объ­ек­тов, под­пи­сей, осей, гра­фи­ков или тек­ста нет.] [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 4: На изоб­ра­же­нии виден ма­лень­кий фраг­мент ма­те­ма­ти­че­ской за­пи­си в виде дроби: свер­ху число 16, снизу число 23, между ними го­ри­зон­таль­ная черта дроби. Дру­гих объ­ек­тов, под­пи­сей, осей, гра­фи­ков или фор­мул не видно.] [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 5: На изоб­ра­же­нии по­ка­зан чис­ло­вой луч (го­ри­зон­таль­ная ось с де­ле­ни­я­ми), ис­поль­зу­е­мый в школь­ной за­да­че. Слева на­пра­во от­ме­че­ны числа: 0, 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,7, 0,8, 0,9, 1. Де­ле­ния рав­но­мер­ные, шаг между со­сед­ни­ми от­мет­ка­ми равен 0,1. Над от­мет­кой 0,5 рас­по­ло­же­на точка, обо­зна­чен­ная бук­вой A. Дру­гих точек, линий, под­пи­сей или фор­мул нет.]

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Ка­ко­му из сле­ду­ю­щих чисел со­от­вет­ству­ет точка, от­ме­чен­ная на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1)  дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби

2)  дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби

3)  дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби

4)  дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби

При­ве­дем числа, ука­зан­ные в за­да­нии, к об­ще­му зна­ме­на­те­лю:

 дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 100, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби ,

 дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби ,

 дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 130, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби ,

 дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 140, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби .

За­дан­ная точка лежит между чис­ла­ми

 0,5 = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 115, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби

и

 0,6 = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 138, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби ,

по­это­му ей могут со­от­вет­ство­вать толь­ко числа  дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби  и  дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби .

Точка лежит ближе к числу 0,6, то есть пра­вее се­ре­ди­ны от­рез­ка. Се­ре­ди­не со­от­вет­ству­ет число  дробь: чис­ли­тель: 11,5, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби . Число  дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби лежит пра­вее се­ре­ди­ны, а число  дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби лежит еще пра­вее се­ре­ди­ны. Сле­до­ва­тель­но, точке со­от­вет­ству­ет число  дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби .

 

Ответ: 3.

 

При­ве­дем дру­гой спо­соб ре­ше­ния.

Пе­ре­ве­дем обык­но­вен­ные дроби в де­ся­тич­ные с точ­но­стью до вто­ро­го знака после за­пя­той и срав­ним с чис­ла­ми 0,5 и 0,6:

 дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = 0,43 \ldots,

 дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = 0,52 \ldots,

 дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = 0,56 \ldots,

 дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = 0,60 \ldots

Ис­ко­мая точка лежит между чис­ла­ми 0,5 и 0,6, ближе к числу 0,6, по­лу­ча­ем, что это число  дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби .