Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 480423
i

Одно из чисел  дробь: чис­ли­тель: 73, зна­ме­на­тель: 22 конец дроби ,  дробь: чис­ли­тель: 83, зна­ме­на­тель: 22 конец дроби ,  дробь: чис­ли­тель: 93, зна­ме­на­тель: 22 конец дроби и  дробь: чис­ли­тель: 113, зна­ме­на­тель: 22 конец дроби от­ме­че­но на чис­ло­вой пря­мой точ­кой A . Какое это число?

Ва­ри­ан­ты от­ве­та:

1)  дробь: чис­ли­тель: 73, зна­ме­на­тель: 22 конец дроби
2)  дробь: чис­ли­тель: 83, зна­ме­на­тель: 22 конец дроби
3)  дробь: чис­ли­тель: 93, зна­ме­на­тель: 22 конец дроби
4)  дробь: чис­ли­тель: 113, зна­ме­на­тель: 22 конец дроби [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 1: На изоб­ра­же­нии по­ка­за­на чис­ло­вая пря­мая (ко­ор­ди­нат­ная ось) с рав­ны­ми де­ле­ни­я­ми и стрел­кой впра­во. Слева на оси от­ме­че­ны де­ле­ния с под­пи­ся­ми 0 и 1, между ними и даль­ше видны оди­на­ко­вые про­ме­жут­ки. Над одним из де­ле­ний пра­вее 1 стоит точка с под­пи­сью A; эта точка на­хо­дит­ся при­мер­но на чет­вер­том де­ле­нии от 0, если счи­тать шаги по еди­ни­це, то есть A от­ме­че­на над чис­лом 4. Ви­ди­мый текст: 0, 1, A.]

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Ка­ко­му из сле­ду­ю­щих чисел со­от­вет­ству­ет точка, от­ме­чен­ная на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1)  дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби

2)  дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби

3)  дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби

4)  дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби

При­ве­дем числа, ука­зан­ные в за­да­нии, к об­ще­му зна­ме­на­те­лю:

 дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 100, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби ,

 дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби ,

 дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 130, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби ,

 дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 140, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби .

За­дан­ная точка лежит между чис­ла­ми

 0,5 = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 115, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби

и

 0,6 = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 138, зна­ме­на­тель: 230 конец дроби ,

по­это­му ей могут со­от­вет­ство­вать толь­ко числа  дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби  и  дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби .

Точка лежит ближе к числу 0,6, то есть пра­вее се­ре­ди­ны от­рез­ка. Се­ре­ди­не со­от­вет­ству­ет число  дробь: чис­ли­тель: 11,5, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби . Число  дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби лежит пра­вее се­ре­ди­ны, а число  дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби лежит еще пра­вее се­ре­ди­ны. Сле­до­ва­тель­но, точке со­от­вет­ству­ет число  дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби .

 

Ответ: 3.

 

При­ве­дем дру­гой спо­соб ре­ше­ния.

Пе­ре­ве­дем обык­но­вен­ные дроби в де­ся­тич­ные с точ­но­стью до вто­ро­го знака после за­пя­той и срав­ним с чис­ла­ми 0,5 и 0,6:

 дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = 0,43 \ldots,

 дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = 0,52 \ldots,

 дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = 0,56 \ldots,

 дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби = 0,60 \ldots

Ис­ко­мая точка лежит между чис­ла­ми 0,5 и 0,6, ближе к числу 0,6, по­лу­ча­ем, что это число  дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби .