Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д24 № 311356
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен па­рал­ле­ло­грамм ABCD. Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те  синус \angle HBA.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Синус угла в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке  — от­но­ше­ние про­ти­во­ле­жа­ще­го ка­те­та к ги­по­те­ну­зе. Тре­уголь­ник BAH  — пря­мо­уголь­ный, по­это­му синус \angle HBA= дробь: чис­ли­тель: AH, зна­ме­на­тель: AB конец дроби .

Вы­чис­лим по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра длину ги­по­те­ну­зы AB:

AB= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AH в квад­ра­те плюс BH в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 в квад­ра­те плюс 4 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 плюс 16 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та =5.

Тогда

синус \angle HBA= дробь: чис­ли­тель: AH, зна­ме­на­тель: AB конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =0,6.

 

Ответ: 0,6.

Источник: 9 класс. Ма­те­ма­ти­ка. Кра­е­вая ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та. Крас­но­дар (вар. 4)
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Мно­го­уголь­ни­ки
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025