Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния:   

1)	2)
3)	4)

В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты олим­пи­ад по ма­те­ма­ти­ке и био­ло­гии в 9 «А» клас­се.

По­хваль­ные гра­мо­ты дают тем школь­ни­кам, у кого сум­мар­ный балл по двум олим­пи­а­дам боль­ше 130 или хотя бы по од­но­му пред­ме­ту на­бра­но не мень­ше 70 бал­лов. Сколь­ко че­ло­век из 9 «А», на­брав­ших мень­ше 70 бал­лов по ма­те­ма­ти­ке, по­лу­чат по­хваль­ные гра­мо­ты?

1)  1

2)  3

3)  4

4)  2

Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу Какая это точка?

1)  точка M

2)  точка N

3)  точка P

4)  точка Q

Пред­ставь­те вы­ра­же­ние (m⁻¹⁰)⁸ · m¹⁵ в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем m.

1)  m⁻¹⁷

2)  m⁻⁹⁵

3)  m⁻⁶⁵

4)  m¹³

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик по­ле­та тела, бро­шен­но­го под углом к го­ри­зон­ту. По вер­ти­каль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся рас­сто­я­ние от земли (в м), по го­ри­зон­таль­ной оси  — прой­ден­ный путь (в м). По ри­сун­ку опре­де­ли­те, на какой вы­со­те будет на­хо­дить­ся тело в мо­мент вре­ме­ни, когда оно про­ле­тит 60 мет­ров.

Ре­ши­те урав­не­ние

За 40 минут пе­ше­ход про­шел 3 ки­ло­мет­ра. Сколь­ко ки­ло­мет­ров он прой­дет за 1 час, если будет идти с той же ско­ро­стью?

Фонд школь­ной биб­лио­те­ки, со­сто­я­щей из учеб­ной и ху­до­же­ствен­ной ли­те­ра­ту­ры рос­сий­ских и за­ру­беж­ных ав­то­ров, пред­став­лен в виде диа­грам­мы. Сколь­ко при­мер­но книг учеб­ной ли­те­ра­ту­ры в биб­лио­те­ке, если всего в биб­лио­теч­ном фонде 800 книг?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  400

2)  570

3)  300

4)  600

В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 13 спортс­ме­нов из Рос­сии, 2 спортс­ме­на из Нор­ве­гии и 5 спортс­ме­нов из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен не из Рос­сии.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (b_n), зна­ме­на­тель ко­то­рой равен 2, а Най­ди­те сумму пер­вых шести ее чле­нов.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ра­ди­ус опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле  где a  — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка,   — про­ти­во­ле­жа­щий этой сто­ро­не угол, а R  — ра­ди­ус опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те  если  а 

На каком из ри­сун­ков изоб­ра­же­но ре­ше­ние не­ра­вен­ства

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  1

2)  2

3)  3

4)  4

Две трубы, диа­мет­ры ко­то­рых равны 7 см и 24 см, тре­бу­ет­ся за­ме­нить одной, пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния ко­то­рой равна сумме пло­ща­дей по­пе­реч­ных се­че­ний двух дан­ных. Каким дол­жен быть диа­метр новой трубы? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC вы­со­та AH равна 60 а сто­ро­на AB равна 75. Най­ди­те cosB.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 8, tgA = 0,75. Най­ди­те BC.

В пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­наль равна 10, угол между ней и одной из сто­рон равен 30°, длина этой сто­ро­ны Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, де­лен­ную на

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ра­жен тре­уголь­ник. Най­ди­те его пло­щадь.

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1)  Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

2)  Пло­щадь круга мень­ше квад­ра­та длины его диа­мет­ра.

3)  Если в че­ты­рех­уголь­ни­ке диа­го­на­ли пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот че­ты­рех­уголь­ник  — ромб.

Ре­ши­те урав­не­ние

Име­ют­ся два со­су­да, со­дер­жа­щие 10 кг и 16 кг рас­тво­ра кис­ло­ты раз­лич­ной кон­цен­тра­ции. Если их слить вме­сте, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 55% кис­ло­ты. Если же слить рав­ные массы этих рас­тво­ров, то по­лу­чен­ный рас­твор будет со­дер­жать 61% кис­ло­ты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов кис­ло­ты со­дер­жит­ся в пер­вом рас­тво­ре?

Сто­ро­ны AC, AB, BC тре­уголь­ни­ка ABC равны и 1 со­от­вет­ствен­но. Точка K рас­по­ло­же­на вне тре­уголь­ни­ка ABC, при­чем от­ре­зок KC пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AB в точке, от­лич­ной от B. Из­вест­но, что тре­уголь­ник с вер­ши­на­ми K, A и C по­до­бен ис­ход­но­му. Най­ди­те ко­си­нус угла AKC, если

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD диа­го­на­ли AC и BD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K. До­ка­жи­те, что пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD в че­ты­ре раза боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка CKD.