OГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 351945 Добавить в вариант

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 60 а сторона AB равна 75. Найдите cosB.

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, из теоремы Пифагора найдём $BH:$

$BH= корень из AB в степени 2 минус AH в степени 2 = корень из 5625 минус 3600=45.$

По определению косинус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

$косинус B= дробь: числитель: BH, знаменатель: AB конец дроби = дробь: числитель: 45, знаменатель: 75 конец дроби =0,6.$

Ответ: 0,6.