Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 350237

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 5 корень из 91, а сторона AB равна 50. Найдите cosB.

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, из теоремы Пифагора найдём BH:

BH= корень из AB в степени 2 минус AH в степени 2 = корень из 2500 минус 2275=15.

По определению косинус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

 косинус B= дробь: числитель: BH, знаменатель: AB конец дроби = дробь: числитель: 15, знаменатель: 50 конец дроби =0,3.

Ответ: 0,3.