Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 351651

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 21 корень из 3, а сторона AB равна 42. Найдите cosB.

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, из теоремы Пифагора найдём BH:

BH= корень из AB в степени 2 минус AH в степени 2 = корень из 1764 минус 1323=21.

По определению косинус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

 косинус B= дробь: числитель: BH, знаменатель: AB конец дроби = дробь: числитель: 21, знаменатель: 42 конец дроби =0,5.

Ответ: 0,5.