Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 349546

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 2 корень из 15, а сторона AB равна 8. Найдите cosB.

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, из теоремы Пифагора найдём BH:

BH= корень из AB в степени 2 минус AH в степени 2 = корень из 64 минус 60=2.

По определению косинус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

 косинус B= дробь: числитель: BH, знаменатель: AB конец дроби = дробь: числитель: 2, знаменатель: 8 конец дроби =0,25.

Ответ: 0,25.