OГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 349546 Добавить в вариант

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна $2 корень из 15,$ а сторона AB равна 8. Найдите cosB.

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, из теоремы Пифагора найдём $BH:$

$BH= корень из AB в степени 2 минус AH в степени 2 = корень из 64 минус 60=2.$

По определению косинус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

$косинус B= дробь: числитель: BH, знаменатель: AB конец дроби = дробь: числитель: 2, знаменатель: 8 конец дроби =0,25.$

Ответ: 0,25.