OГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 351223 Добавить в вариант

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна $14 корень из 21,$ а сторона AB равна 70. Найдите cosB.

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, из теоремы Пифагора найдём $BH:$

$BH= корень из AB в степени 2 минус AH в степени 2 = корень из 4900 минус 4116=28.$

По определению косинус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

$косинус B= дробь: числитель: BH, знаменатель: AB конец дроби = дробь: числитель: 28, знаменатель: 70 конец дроби =0,4.$

Ответ: 0,4.