Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 352523

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 13 корень из 7, а сторона AB равна 52. Найдите cosB.

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, из теоремы Пифагора найдём BH:

BH= корень из AB в степени 2 минус AH в степени 2 = корень из 2704 минус 1183=39.

По определению косинус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

 косинус B= дробь: числитель: BH, знаменатель: AB конец дроби = дробь: числитель: 39, знаменатель: 52 конец дроби =0,75.

Ответ: 0,75.