Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 339397

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 20 корень из 3, а сторона AB равна 40. Найдите  косинус B.

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, из теоремы Пифагора найдём BH:

BH= корень из AB в степени 2 минус AH в степени 2 = корень из 1600 минус 1200=20.

По определению косинус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

 косинус B= дробь: числитель: BH, знаменатель: AB конец дроби = дробь: числитель: 20, знаменатель: 40 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =0,5.

Ответ: 0,5.