Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 351614

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 42 а сторона AB равна 70. Найдите cosB.

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, из теоремы Пифагора найдём BH:

BH= корень из AB в степени 2 минус AH в степени 2 = корень из 4900 минус 1764=56.

По определению косинус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

 косинус B= дробь: числитель: BH, знаменатель: AB конец дроби = дробь: числитель: 56, знаменатель: 70 конец дроби =0,8.

Ответ: 0,8.