Вы­чис­ли­те: 

В таб­ли­це при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной раз­ре­шен­ной ско­ро­сти, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью средств ав­то­ма­ти­че­ской фик­са­ции, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии на 1 ян­ва­ря 2013 года.

Какой штраф дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла 112 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной раз­ре­шен­ной ско­ро­стью 90 км/ч? В от­ве­те ука­жи­те номер вы­бран­но­го вами ва­ри­ан­та.

1)  100 руб­лей

2)  300 руб­лей

3)  1000 руб­лей

4)  2500 руб­лей

Из­вест­но, что Вы­бе­ри­те наи­мень­шее из чисел.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  ab

4)  

Какое из чисел боль­ше: или ?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния от вы­со­ты над уров­нем моря. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­на вы­со­та над уров­нем моря в ки­ло­мет­рах, на вер­ти­каль­ной  — дав­ле­ние в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, на какой вы­со­те ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние равно 260 мил­ли­мет­рам ртут­но­го стол­ба. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

Ре­ши­те урав­не­ние  

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

По­сту­пив­ший в про­да­жу в ян­ва­ре мо­биль­ный те­ле­фон стоил 3000 руб­лей. В ап­ре­ле он стал сто­ить 2160 руб­лей. На сколь­ко про­цен­тов сни­зи­лась цена на мо­биль­ный те­ле­фон в пе­ри­од с ян­ва­ря по ап­рель?

На диа­грам­ме пред­став­ле­но рас­пре­де­ле­ние ко­ли­че­ства поль­зо­ва­те­лей не­ко­то­рой со­ци­аль­ной сети по стра­нам мира. Всего в этой со­ци­аль­ной сети 9 млн поль­зо­ва­те­лей.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1)  Поль­зо­ва­те­лей из Рос­сии боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны.

2)  Боль­ше трети поль­зо­ва­те­лей сети  — из Укра­и­ны.

3)  Поль­зо­ва­те­лей из Бе­ла­ру­си боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Шве­ции.

4)  Поль­зо­ва­те­лей из Рос­сии боль­ше 4 мил­ли­о­нов.

В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют три­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что орел вы­па­дет ровно 2 раза.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции y=f(x).

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о дан­ной функ­ции яв­ля­ют­ся вер­ны­ми? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1)  Функ­ция убы­ва­ет на про­ме­жут­ке [−1;  +∞ )

2)  f(x)>0 при x<−4 и при x>2

3)  Наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции равно −9

По­сле­до­ва­тель­но­сти за­да­ны не­сколь­ки­ми пер­вы­ми чле­на­ми. Одна из них  — ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия. Ука­жи­те ее.

1)

2)

3)

4) ...

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Фа­рен­гей­та в шкалу Цель­сия поз­во­ля­ет фор­му­ла где — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия,— тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Фа­рен­гей­та. Сколь­ким гра­ду­сам по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 23 гра­ду­са по шкале Фа­рен­гей­та?

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства ?

Глу­би­на кре­пост­но­го рва равна 8 м, ши­ри­на 5 м, а вы­со­та кре­пост­ной стены от ее ос­но­ва­ния 20 м. Длина лест­ни­цы, по ко­то­рой можно взо­брать­ся на стену, на 2 м боль­ше, чем рас­сто­я­ние от края рва до верх­ней точки стены (см. рис.). Най­ди­те длину лест­ни­цы.

Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. Най­ди­те ∠3, если ∠1 = 111°, ∠2 = 18°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ра­ди­ус окруж­но­сти с цен­тром в точке O равен 87, длина хорды AB равна 126 (см. рис.). Най­ди­те рас­сто­я­ние от хорды AB до па­рал­лель­ной ей ка­са­тель­ной k.

Диа­го­наль тра­пе­ции делит ее сред­нюю линию на от­рез­ки, рав­ные 4 см и 3 см. Най­ди­те мень­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции.

Най­ди­те угол BAC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1)  Цен­тры впи­сан­ной и опи­сан­ной окруж­но­стей рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка сов­па­да­ют.

2)  Су­ще­ству­ет па­рал­ле­ло­грамм, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

3)  Сумма углов ту­по­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 180°.

Со­кра­ти­те дробь

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 77 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше, чем на путь про­тив те­че­ния. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 4 км/ч.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях k по­стро­ен­ный гра­фик не будет иметь общих точек с пря­мой

Най­ди­те угол АСО, если его сто­ро­на СА ка­са­ет­ся окруж­но­сти, О  — центр окруж­но­сти, а дуга AD окруж­но­сти, за­клю­чен­ная внут­ри этого угла, равна 100°

В вы­пук­лом че­ты­рех­уголь­ни­ке ABCD углы BCA и BDA равны. До­ка­жи­те, что углы ABD и ACD также равны.

Ос­но­ва­ние AC рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равно 12. Окруж­ность ра­ди­у­са 7,5 с цен­тром вне этого тре­уголь­ни­ка ка­са­ет­ся про­дол­же­ния бо­ко­вых сто­рон тре­уголь­ни­ка и ка­са­ет­ся ос­но­ва­ния AC в его се­ре­ди­не. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC.