Рассмотрим несколько первых членов последовательности:

Отметим, что числа, указанные под номерами 1), 2) и 4) являются 2-м, 4-м и 6-м членом последовательности соответственно. Докажем, что число указанное под номером 3, не является членом последовательности (*).

Действительно, первые 6 членов последовательности уже проверены. Для следующих членов первое слагаемое в сумме не меньше 7, а абсолютная величина второго слагаемого не больше Поэтому для всех справедлива оценка Тем самым, число не является членом данной последовательности.

Правильный ответ указан под номером 3.

Примечание.

Доказательство (*) является неотъемлемой частью решения. Полагать, что число не является членом последовательности потому, что «раз не совпало с первыми членами, то и потом не совпадёт» безосновательно.