OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 22 № 311553 Добавить в вариант

Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается $|3x минус 4y минус 2| плюс |x минус 5y плюс 3|.$

Спрятать решение

Решение.

Сумма  $|3x минус 4y минус 2| плюс |x минус 5y плюс 3|$   принимает наименьшее значение, равное 0, только в том случае, когда оба слагаемых одновременно равны 0. Получаем систему уравнений

$система выражений 3x минус 4y минус 2=0,x минус 5y плюс 3=0. конец системы .$

Решим ее:

$система выражений 3x минус 4y минус 2=0,3x минус 15y плюс 9=0, конец системы система выражений 11y минус 11=0,x минус 5y плюс 3=0, конец системы система выражений y=1,x=2. конец системы .$

Ответ: 0; (2;1).

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Все преобразования выполнены верно, получен верный ответ	2
По ходу решения допущена одна ошибка вычислительного характера или описка, с её учетом решение доведено до конца	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 311547: 311553 Все

Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 1. (вар. 2) 02.10.12г

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь