Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 311547
i

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние вы­ра­же­ния и зна­че­ния x и y, при ко­то­рых оно до­сти­га­ет­ся |6x плюс 5y плюс 7| плюс |2x плюс 3y плюс 1|.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма |6x плюс 5y плюс 7| плюс |2x плюс 3y плюс 1| при­ни­ма­ет наи­мень­шее зна­че­ние, рав­ное 0, толь­ко в том слу­чае, когда оба сла­га­е­мых од­но­вре­мен­но равны 0. По­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний

си­сте­ма вы­ра­же­ний 6x плюс 5y плюс 7=0,2x плюс 3y плюс 1=0. конец си­сте­мы .

Решим ее:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 6x плюс 5y плюс 7=0,6x плюс 9y плюс 3=0 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 4y минус 4=0,6x плюс 9y плюс 3=0 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y=1,6x плюс 12=0; конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y=1,x= минус 2. конец си­сте­мы .

Ответ: наи­мень­шее зна­че­ние 0; зна­че­ния x и y (-2; 1).

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Все пре­об­ра­зо­ва­ния вы­пол­не­ны верно, по­лу­чен вер­ный ответ 2
По ходу ре­ше­ния до­пу­ще­на одна ошиб­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра или опис­ка, с её уче­том ре­ше­ние до­ве­де­но до конца

1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным выше кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 311547: 311553 Все

Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та № 1. (вар. 1) 02.10.2012г
Раздел кодификатора ФИПИ: Наи­боль­шее и наи­мень­шее зна­че­ния функ­ции
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025